2012-2013學年安徽省六安市城南中學高二（下）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求，請將所選答案填在答題卷中對應位置.）

• 1．直線3x+4y-13=0與圓（x-2）²+（y-3）²=1的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相離

  B．相交

  C．相切

  D．無法判定
  組卷：332引用：21難度：0.9

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• 2．與圓C：x²+y²-2x-35=0同圓心，且面積為圓C面積的一半的圓的方程為（　?。?/h2>

  A．（x-1）2+y2=3	B．（x-1）2+y2=6
  C．（x-1）2+y2=9	D．（x-1）2+y2=18
  組卷：177引用：8難度：0.7

  解析

• 3．有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積及體積為（　?。?/h2>

  A．24πcm2，12πcm3	B．15πcm2，12πcm3
  C．24πcm2，36πcm3	D．以上都不正確
  組卷：19引用：6難度：0.9

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• 4．若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的B等于（　?。?/h2>

  A．63

  B．31

  C．15

  D．7
  組卷：26引用：59難度：0.9

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• 5．已知直線l：2x+3y+1=0被圓C：x²+y²=1所截得的弦長為d,則下列直線中被圓C截得的弦長同樣為d的直線是（　?。?/h2>

  A．2x+4y-1=0

  B．2x+3y-1=0

  C．4x+3y-1=0

  D．3x+2y=0
  組卷：6引用：2難度：0.9

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• 6．某小組有2名男生和2名女生，從中任選2名同學去參加演講比賽，那么互斥而不對立的兩個事件是（　?。?/h2>

  A．“至少有1名女生”與“都是女生”

  B．“至少有1名女生”與“至多1名女生”

  C．“至少有1名男生”與“都是女生”

  D．“恰有1名女生”與“恰有2名女生”
  組卷：85引用：17難度：0.9

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• 7．如圖，將無蓋正方體紙盒展開，直線AB，CD在原正方體中的位置關系是（　?。?/h2>

  A．平行

  B．相交且垂直

  C．異面

  D．相交成60°
  組卷：147引用：13難度：0.7

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三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
  （1）證明：PA∥平面EDB；
  （2）證明：PB⊥平面EFD；
  （3）求二面角C-PB-D的大?。?/h2>
  組卷：2421引用：83難度：0.1

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• 21．如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為DD₁、DB的中點．
  （Ⅰ）求證：EF∥平面ABC₁D₁；
  （Ⅱ）求三棱錐

  V

  C

  -

  B

  1

  FE

  的體積；
  （Ⅲ）求二面角E-CF-B₁的大小．
  組卷：21引用：2難度：0.5

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