2022-2023學(xué)年新疆和田地區(qū)皮山縣職業(yè)高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．已知F₁、F₂為雙曲線C：x²-y²=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，則cos∠F₁PF₂=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：5引用：1難度：0.5

  解析

• 2．如果橢圓

  x

  2

  100

  +

  y

  2

  36

  =1上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F₁的距離為6，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F₂的距離為（　?。?/h2>

  A．10

  B．6

  C．12

  D．14
  組卷：24引用：2難度：0.5

  解析

• 3．若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n,則記為N=n（modm），例如10=4（mod6）．如圖程序框圖的算法源于我國古代《孫子算經(jīng)》中的“孫子定律”的某一環(huán)節(jié)，執(zhí)行該框圖，輸入a=2，b=3，c=5，則輸出的N=（　?。?/h2>

  A．6

  B．9

  C．12

  D．21
  組卷：2引用：2難度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，已知a=1，b=2，C=60°，則邊c為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2

  C．3

  D．4
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

• 5．在△ABC中，已知a=1，b=

  3

  ，c=2，則B等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 6．某班全體學(xué)生參加一次測試，將所得分?jǐn)?shù)依次分組：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），繪制出如圖所示的成績頻率分布直方圖，若低于60分的人數(shù)是18，則該班的學(xué)生人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50

  B．54

  C．60

  D．64
  組卷：10引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知cosθ=

  1

  3

  ，θ∈（0，π），則cos（

  3

  π

  2

  +2θ）=（　　）

  A．- 4 2 9

  B．- 7 9

  C． 4 2 9

  D． 7 9
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析

• 8．在△ABC中，A=

  π

  6

  ，AB=

  3

  ，AC=4，則BC邊上的高的長度為（　　）

  A． 2 21 7

  B． 2

  C． 3

  D． 21 3
  組卷：7引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知（a+2b）（a²+b²-c²）=a（b²+c²-a²）+2b（a²+c²-b²）．
  （1）若a=4，b=2，求△ABC的面積；
  （2）證明：

  tan

  C

  =

  sin

  A

  +

  2

  sin

  B

  cos

  A

  +

  2

  cos

  B

  ．
  組卷：4引用：2難度：0.5

  解析

• 24．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c,且滿足

  cos

  2

  A

  -

  cos

  2

  B

  =

  2

  sin

  （

  π

  3

  +

  A

  ）

  sin

  （

  π

  3

  -

  A

  ）

  ．
  （1）求角B的值；
  （2）若

  b

  =

  3

  ≤

  a

  ，求

  a

  -

  1

  2

  c

  的取值范圍，
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析