2022-2023學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)水果湖一中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．方程x（x-3）=0化為一般式后，常數(shù)項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．1

  D．0
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=x²與y=-x²相同的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．開口向下	B．對(duì)稱軸是y軸
  C．有最低點(diǎn)	D．對(duì)稱軸是x軸
  組卷：348引用：8難度：0.7

  解析

• 3．如果-1是方程x²-3x+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．2

  D．-2
  組卷：786引用：14難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-4=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x1= 2 ，x2=- 2

  C．x=-2

  D．x1=2，x2=-2
  組卷：639引用：21難度：0.9

  解析

• 5．對(duì)于二次函數(shù)y=-（x-2）²-3，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．最小值為-3

  B．最大值為-3

  C．最小值為2

  D．最大值為2
  組卷：80引用：1難度：0.6

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≠0

  D．k＞1
  組卷：795引用：22難度：0.7

  解析

• 7．關(guān)于x的方程x²+mx+n=0的兩根為-2和3，則m+n的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-7

  C．-5

  D．-6
  組卷：920引用：4難度：0.9

  解析

• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-（x+3）（x-2）經(jīng)變換后得到拋物線y=-（x-3）（x+2），則下列變換正確的是（　　）

  A．向右平移5個(gè)單位	B．向左平移5個(gè)單位
  C．向右平移1個(gè)單位	D．向左平移1個(gè)單位
  組卷：345引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+

  3

  2

  x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P（m,0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q，交直線BD于點(diǎn)M．
  （1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P在線段OB上，求線段MQ的最大值；
  （3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：326引用：2難度：0.1

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）若A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）．
  ①求拋物線的解析式；
  ②若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為拋物線上一點(diǎn)，△CPQ是以CQ為斜邊的等腰直角三角形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）若直線y=bx+t（t＞c）與拋物線交于點(diǎn)M、點(diǎn)N（點(diǎn)M在對(duì)稱軸左側(cè)）．直線AM交y軸于點(diǎn)E，直線AN交y軸于點(diǎn)D．試說(shuō)明點(diǎn)C是線段DE的中點(diǎn)．
  
  組卷：825引用：3難度：0.3

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