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2023-2024學年湖南省長沙市開福區(qū)長雅中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/27 9:0:1

1．已知雙曲線y=
k
+
1
x
經(jīng)過點（-1，2），那么k的值等于
．
組卷：322引用：73難度：0.7
解析
2．已知一個正比例函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)的圖象的一個交點為（1，3），則另一個交點坐標是

．
組卷：443引用：12難度：0.7
解析
3．已知關于x的一元二次方程（k+1）x²+2x-1=0有兩個不相同的實數(shù)根，則k的取值范圍是
．
組卷：830引用：23難度：0.5
解析
4．當m=
時，關于x的方程
（
m
-
3
）
x
m
2
-
7
+
2
x
=
5
是一元二次方程．
組卷：69引用：1難度：0.8
解析
5．如圖，直線x=2與反比例函數(shù)
y
=
2
x
和
y
=
-
1
x
的圖象分別交于A、B兩點，若點P是y軸上任意一點，則△PAB的面積是
．
組卷：1518引用：74難度：0.7
解析
6．一塊正方形鋼板上截去3cm寬的長方形鋼條，剩下的面積是54cm²，則原來這塊鋼板的面積是
cm²．
組卷：380引用：47難度：0.7
解析
7．方程x²-2x-1=0的兩個實數(shù)根分別為x₁，x₂，則（x₁-1）（x₂-1）=

．
組卷：281引用：38難度：0.7
解析
8．方程x²-2x-1=0的解是

．
組卷：958引用：69難度：0.7
解析

24．如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0，x＞0）的圖象與直線y=3x相交于點C，過直線上點A（1，3）作AB⊥x軸于點B，交反比例函數(shù)圖象于點D，且AB=3BD．
（1）求k的值；
（2）求點C的坐標；
（3）在y軸上確定一點M，使點M到C、D兩點距離之和d=MC+MD最小，求點M的坐標．
組卷：3576引用：68難度：0.5
解析
25．已知關于x的方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0．
（1）若這個方程有實數(shù)根，求k的取值范圍；
（2）若這個方程有一個根為-1，求k的值．
組卷：329引用：7難度：0.6
解析