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2023-2024學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/4 14:0:2

一.選擇題：（每小題只有一個正確選項，每小題3分，共計30分）

1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>
A．-2 B．0 C．
1
2
D．2
組卷：369引用：11難度：0.9
解析
2．下列各式運算結(jié)果為a⁵的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²+a³ B．a(chǎn)²a³ C．（a²）³ D．a(chǎn)¹⁰÷a²
組卷：523引用：7難度：0.7
解析
3．下列交通標(biāo)志牌中，（　?。┦侵行膶ΨQ圖形．
A． B． C． D．
組卷：34引用：1難度：0.8
解析

4．如圖所示，為了調(diào)查不同時間段的車流量，學(xué)校的興趣小組統(tǒng)計了不同時間段的車流量，如圖是各時間段的小車與公車的車流量，則下列說法正確的是（　?。?br />

A．小車的車流量比公車的車流量穩(wěn)定

B．小車的車流量的平均數(shù)較大

C．小車與公車車流量在同一時間段達(dá)到最小值

D．小車與公車車流量的變化趨勢相同

組卷：93引用：2難度：0.7

解析

5．一元二次方程x²=3x的解為（　　）
A．x=0 B．x=3 C．x=0或x=3 D．x=0 且x=3
組卷：1116引用：25難度：0.9
解析
6．下列平行四邊形中，根據(jù)圖中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)，不一定是菱形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1595引用：19難度：0.8
解析
7．在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強p（kPa）與汽缸內(nèi)氣體的體積V（mL）成反比例，p關(guān)于V的函數(shù)圖象如圖所示．若壓強由75kPa加壓到100kPa,則氣體體積壓縮了（　?。?/h2>
A．10mL B．15mL C．20mL D．25mL
組卷：906引用：10難度：0.6
解析

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三、解答題：（共55分，16題6分，17題5分，18題8分，19題9分，20題8分，21題9分，22題10分）

21．建筑是一門不斷演化和創(chuàng)新的藝術(shù)，從古代的大理石殿堂到現(xiàn)代的鋼鐵森林，它的魅力在于其無限的可能性．近年來，一種名為雙曲鋁單板的新興材料以其獨特的曲線和光澤，為建筑注入了新的時尚元素，同時也賦予了建筑更多的創(chuàng)意和流動性．圖2為某廣東廠家設(shè)計制造的雙曲鋁單板建筑的橫截面，可以看作由兩條曲線EG、FH（反比例函數(shù)圖象的一支）和若干線段圍成，其中四邊形ABDC與四邊形GMNH均為矩形，AB=2m,BE=2m,AC=20m,GM=10m,MN=4m,如圖2所示，取AC中點O，以點O為原點，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．請回答下列問題：
（1）如圖2，求EG所在雙曲線的解析式．
（2）如圖3，為在曲面實現(xiàn)自動化操作，工程師安裝了支架EG，并加裝了始終垂直于EG的伸縮機械臂PQ用來雕刻EG所在曲面的花紋，請問點P在EG上滑動過程中，PQ最長為多少米？
（3）如圖4，為通風(fēng)透氣避免潮濕，在某一時刻，打開遮光板AC，太陽光線經(jīng)點A恰好照射到點E，請求出此時線段HN上光線無法直射部分即線段KN的長．
組卷：711引用：3難度：0.2
解析
22．已知點E在正方形ABCD的對角線AC上，正方形AFEG與正方形ABCD有公共點A．
（1）如圖1，當(dāng)點G在AD上，F(xiàn)在AB上，則
CE
DG
=
；
（2）將正方形AFEG繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），如圖2，請求出
CE
DG
的值；
（3）若
AB
=
2
，AG=1，將正方形AFEG繞A逆時針方向旋轉(zhuǎn)（0°＜α≤360°），當(dāng)C，G，E三點共線時，請直接寫出DG的長度．
組卷：516引用：1難度：0.2
解析