2023-2024學(xué)年福建省莆田市荔城區(qū)礪成中學(xué)八年級（上）返校考數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．）

• 1．現(xiàn)有2cm,5cm長的兩根木棒，再從下列長度的四根木棒中選取一根，可以圍成一個(gè)三角形的是（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．5cm

  D．7cm
  組卷：617引用：13難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．正方形

  C．五邊形

  D．平行四邊形
  組卷：38引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示，兩個(gè)三角形全等，其中已知某些邊的長度和某些角的度數(shù)，則x=（　?。?/h2>

  A．60°

  B．55°

  C．65°

  D．45°
  組卷：147引用：8難度：0.7

  解析

• 4．小明同學(xué)只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（　　）

  A．在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

  B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

  C．三角形的三條高交于一點(diǎn)

  D．三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)
  組卷：2336引用：32難度：0.6

  解析

• 5．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是60°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．6
  組卷：774引用：13難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，添加下列條件仍不能判定△ABM≌△CDN的是（　?。?/h2>

  A．∠M=∠N

  B．AM=CN

  C．AB=CD

  D．AM∥CN
  組卷：232引用：5難度：0.5

  解析

• 7．一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為2cm,4cm,則它的周長是（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．8cm或10cm

  C．10cm

  D．6cm或8cm
  組卷：228引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于

  1

  2

  DE為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，BG=1，AC=3，則△ACG的面積是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：105引用：4難度：0.7

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三、專心解一解

• 24．閱讀下面材料：
  小明遇到這樣一個(gè)問題；
  △ABC中，有兩個(gè)內(nèi)角相等．
  ①若∠A=110°，求∠B的度數(shù)；
  ②若∠A=40°，求∠B的度數(shù)．
  小明通過探究發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同，∠B的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同，因此為同學(xué)們提供了如下解題的想法：
  對于問題①，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∵∠A=110°＞90°，∠B=∠C=35°；
  對于問題②，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∵∠A=40°＜90°，∴∠A=∠B或∠A=∠C或∠B∠C，∴∠B的度數(shù)可求．
  請回答：
  （1）問題②中∠B的度數(shù)為

  ；
  （2）參考小明解決問題的思路，解決下面問題：
  △ABC中，有兩個(gè)內(nèi)角相等．設(shè)∠A=x°，當(dāng)∠B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，求∠B的度數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）以及x的取值范圍．
  組卷：189引用：2難度：0.6

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• 25．在直線m上依次取互不重合的三個(gè)點(diǎn)D，A，E，在直線m上方有AB=AC，且滿足∠BDA=∠ABC=∠BAC=α．
  （1）如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，猜想線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)0＜α＜180°時(shí)，問題（1）中結(jié)論是否仍然成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由；
  （3）應(yīng)用：如圖3，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD＜∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直線m與CB的延長線交于點(diǎn)F，若BC=4BF，△ABC的面積是16，求△FBD與△ACE的面積之和．
  
  組卷：187引用：1難度：0.5

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