2022-2023學年天津市寶坻一中高一（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（每個5分，共45分）

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（-1，2]

  C．[0，1）

  D．[0，1]
  組卷：607引用：20難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-log2x（x＞0）	B．y=x+x3（x∈R）
  C．y=3x（x∈R）	D．y=cosx
  組卷：105引用：1難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)y=

  sinx

  +

  4

  x

  e

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：462引用：14難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)y=log_a（x+2）+3的圖象恒過定點A，若角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，且點A在角α的終邊上，則

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B．2

  C． 1 2

  D．-2
  組卷：136引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知扇形的周長為6cm,該扇形的圓心角是1弧度，則該扇形的面積（　?。?/h2>

  A． 1 4 c m 2

  B．4cm2

  C． 1 2 c m 2

  D．2cm2
  組卷：490引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  2

  |

  x

  -

  1

  |

  的零點所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（3，4）

  B．（2，3）

  C．（1，2）

  D．（0，1）
  組卷：418引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題

• 17．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  +

  1

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，且函數(shù)圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為

  π

  2

  ．
  （1）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）當

  x

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  0

  ]

  時，求函數(shù)f（x）的最值，并寫出相應的自變量的取值．
  組卷：132引用：5難度：0.7

  解析

• 18．已知二次函數(shù)f（x）=mx²-2x-3，關于x的不等式f（x）＜0的解集為（-1，n）．
  （1）求實數(shù)m、n的值；
  （2）當a＜1時，解關于x的不等式ax²+n+1＞（m+1）x+2ax；
  （3）當a∈（0，1）是否存在實數(shù)a,使得對任意x∈[1，2]時，關于x的函數(shù)g（x）=f（a^x）-3a^x+1有最小值-5．若存在，求實數(shù)a值；若不存在，請說明理由．
  組卷：431引用：4難度：0.5

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