2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市聯(lián)盟五校高三（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選

• 1．已知集合A={x|x²+2x＜0}，B={x|x＞-1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（-2，0）

  B．（-2，+∞）

  C．（-1，+∞）

  D．（-1，0）
  組卷：83引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  2

  +

  4

  i

  1

  -

  i

  ，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　　）

  A． 10

  B． 10 2

  C． 10 5

  D． 10 10
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知角α是第一象限角，

  cosα

  =

  3

  5

  ，則

  cos

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 3 - 4 3 10

  C． 4 3 - 3 10

  D． 3 + 4 3 10
  組卷：401引用：5難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  -

  2

  e

  x

  +

  1

  ）

  ?

  sinx

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：147引用：7難度：0.8

  解析

• 5．若函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=f（x），且當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=3^-x+1，則f（2023）=（　?。?/h2>

  A．10

  B．4

  C．2

  D． 4 3
  組卷：122引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  +

  x

  ,

  x

  -

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  -

  x

  ,

  2

  ）

  ，

  a

  ?

  b

  =

  -

  4

  ，則

  a

  +

  2

  b

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 4

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：88引用：2難度：0.8

  解析

• 7．△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對邊，且

  2

  si

  n

  2

  （

  B

  +

  C

  2

  ）

  ＞

  b

  +

  c

  c

  ，則△ABC的形狀為（　　）

  A．直角三角形	B．鈍角三角形
  C．直角或鈍角三角形	D．銳角三角形
  組卷：41引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題：（本大題共6小題，共70分，請?jiān)诖痤}紙指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫

• 21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知

  a

  +

  2

  c

  =

  bcos

  C

  +

  3

  bsin

  C

  ．
  （1）求角B；
  （2）若b=3，D為AC的中點(diǎn)，求線段BD長度的取值范圍．
  組卷：308引用：5難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（a-

  1

  2

  ）x²+lnx,g（x）=f（x）-2ax（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=0時，
  （i）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
  （ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及在區(qū)間[

  1

  e

  ，e]上的最值；
  （2）若對?x∈（1，+∞），g（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：177引用：7難度：0.2

  解析