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2023-2024學(xué)年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/12 3:0:1
一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
1.
已知空間A、B、C、D四點共面,且其中任意三點均不共線,設(shè)P為空間中任意一點,若
BD
=6
PA
-4
PB
+λ
PC
,則λ=( ?。?/div>
A.2
B.-2
C.1
D.-1
組卷:507
引用:4
難度:0.7
解析
2.
直線
3
x-y+1=0的傾斜角為( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
2
π
3
D.
5
π
6
組卷:1649
引用:44
難度:0.9
解析
3.
橢圓
x
2
8
+
y
2
2
=1中,以點M(1,
1
2
)為中點的弦所在直線的斜率為( ?。?/div>
A.-
1
4
B.-4
C.
-
1
2
D.-2
組卷:357
引用:4
難度:0.6
解析
4.
湘西州有甲草原:龍山縣八面山空中草原,乙草原:瀘溪縣濱江大草原,暑假期間兩草原供游客休閑旅游,記事件E=“只去甲草原”,事件 F=“至少去一個草原”,事件 G=“至多去一個草原”,事件H=“不去甲草原”,事件Ⅰ=“一個草原也不去”.下列命題正確的是( ?。?/div>
A.E與G是互斥事件
B.F與I是互斥事件,且是對立事件
C.F與G是互斥事件
D.G與Ⅰ是互斥事件
組卷:209
引用:6
難度:0.9
解析
5.
已知2x
0
+y
0
=5,則圓x
2
+y
2
=2與直線x
0
x+y
0
y=2的位置關(guān)系是( ?。?/div>
A.相切
B.相交
C.相離
D.不確定
組卷:12
引用:2
難度:0.5
解析
6.
已知向量
a
與
b
的夾角為60°,|
a
|=3,|
a
+2
b
|=
19
,則|
b
|=( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:84
引用:2
難度:0.7
解析
7.
點A(2,0)到直線l的距離為1,且直線l與圓C:(x+2)
2
+(y-3)
2
=r
2
(r>0)相切,若這樣的l有四條,則r的取值范圍是( )
A.(0,2)
B.(0,3)
C.(0,4)
D.(0,5)
組卷:46
引用:5
難度:0.6
解析
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四、解答題(本大題共6題,17題10分,其余各題均12分,共70分)
21.
已知圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,1)和B(2,-2),且圓心C在直線l:x+y+5=0上.
(1)求圓C的方程;
(2)若過點D(-1,-1)的直線m被圓C截得的弦長為
2
21
,求直線m的方程.
組卷:317
引用:7
難度:0.8
解析
22.
已知函數(shù)g(x)=e
x
ln(x+1).
(1)設(shè)f(x)=g'(x),討論函數(shù)f(x)在[0,+∞)上的單調(diào)性;
(2)證明:對任意的a,b∈(0,+∞),有g(shù)(a+b)>g(a)+g(b).
組卷:46
引用:2
難度:0.5
解析
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