2022-2023學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)天鐵二中高二（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（四）

一、選擇題（3分）

• 1．已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（2，0），且一個(gè)方向向量為（-4，2），則直線(xiàn)l的方程為（　?。?/h2>

  A．x+2y+4=0

  B．x+2y-4=0

  C．x+2y-2=0

  D．x-2y-2=0
  組卷：174引用：1難度：0.8

  解析

• 2．“

  a

  =

  1

  6

  ”是“直線(xiàn)x+2ay-1=0與直線(xiàn)（3a-1）x-ay-1=0平行”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1119引用：17難度：0.9

  解析

• 3．三棱錐P-ABC中，M是棱BC的中點(diǎn)，若

  PM

  =

  x

  AP

  +

  y

  AB

  +

  z

  AC

  （

  x

  ,

  y

  ,

  z

  ∈

  R

  ）

  ，則x+y+z的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  組卷：228引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  4

  ，

  2

  ，

  x

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則x的值為（　　）

  A．x= 10 3

  B．x= 1 2

  C．x=- 10 3

  D．x=1
  組卷：83引用：3難度：0.8

  解析

• 5．以點(diǎn)A（1，-2），B（3，4）為直徑端點(diǎn)的圓的方程是（　　）

  A．（x-2）2+（y+1）2=10	B．（x-2）2+（y-1）2= 10
  C．（x-2）2+（y+1）2= 10	D．（x-2）2+（y-1）2=10
  組卷：1563引用：10難度：0.9

  解析

• 6．圓（x-1）²+（y+1）²=8與圓（x+1）²+（y-1）²=2的公切線(xiàn)共有（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：189引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（共55分）

• 19．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)F₁（-c,0），F(xiàn)₂（c,0），左頂點(diǎn)為A，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，c），A到直線(xiàn)EF₂的距離為

  6

  2

  b.
  （1）求橢圓E的離心率；
  （2）若點(diǎn)P為橢圓上的一點(diǎn)，∠F₁PF₂=60°，△F₁PF₂的面積為

  3

  ，求橢圓E的方程及點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：93引用：1難度：0.5

  解析

• 20．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為B，右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，

  |

  BF

  |

  |

  AB

  |

  =

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓的離心率e；
  （2）已知直線(xiàn)l與橢圓有唯一公共點(diǎn)M，直線(xiàn)l交y軸于點(diǎn)N（異于M），若|OM|=|ON|，且△MON的面積為

  3

  ，求橢圓的方程．
  組卷：99引用：1難度：0.5

  解析