2021-2022學年福建省福州市金橋學校高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，則A∩?_UB=（　　）

  A．{1，4}

  B．{1，4，5}

  C．{4，5}

  D．{6，7}
  組卷：115難度：0.8

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• 2．復數z=

  1

  1

  +

  i

  （i為虛數單位），則|z|=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2 2

  D． 1 2 i
  組卷：60引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知空間三條直線a,b,c.若a⊥b,a⊥c,則（　?。?/h2>

  A．b與c平行

  B．b與c異面

  C．b與c相交

  D．b與c平行、異面、相交都有可能
  組卷：188難度：0.7

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• 4．在△ABC中，A，B，C所對的邊為a,b,c,且b=acosC，試判斷△ABC的形狀（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：103難度：0.8

  解析

• 5．在一個袋子中放2個白球，2個紅球，搖勻后隨機摸出2個球，與“摸出1個白球1個紅球”互斥而不對立的事件是（　　）

  A．至少摸出1個白球

  B．至少摸出1個紅球

  C．摸出2個白球

  D．摸出2個白球或摸出2個紅球
  組卷：578難度：0.7

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• 6．給定數據：10，12，17，25，50，75，則其第30百分位數、第50百分位數分別為（　　）

  A．11，17

  B．11，21

  C．12，17

  D．12，21
  組卷：147難度：0.9

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• 7．已知向量

  a

  =（1，m），

  b

  =（3，-2），且（

  a

  +

  b

  ）⊥

  b

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．-8

  B．-6

  C．6

  D．8
  組卷：11098難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．《中華人民共和國民法典》于2021年1月1日正式施行．某社區(qū)為了解居民對民法典的認識程度，隨機抽取了一定數量的居民進行問卷測試（滿分：100分），并根據測試成績繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．
  （1）求頻率分布直方圖中m的值；
  （2）估計該組測試成績的平均數和第57百分位數；
  （3）該社區(qū)在參加問卷且測試成績位于區(qū)間[80，90）和[90，100]的居民中，采用分層隨機抽樣，確定了5人．若從這5人中隨機抽取2人作為該社區(qū)民法典宣講員，設事件A=“兩人的測試成績分別位于[80，90）和[90，100]”，求P（A）．
  組卷：363難度：0.7

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• 22．在如圖所示的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AC=1，BC=

  2

  ，AB=

  3

  ，側棱AA₁=1，點D，M分別為A₁B，B₁C₁的中點．
  （Ⅰ）求證：CD⊥平面A₁BM；
  （Ⅱ）求三棱錐M-A₁BC的體積．
  組卷：68引用：2難度：0.5

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