2022-2023學年寧夏石嘴山市平羅中學高三（上）第三次月考數學試卷（文科）（12月份）

一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若集合A={x|2x-1＞0}，B={x||x|＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x ＞ 1 2 }

  B．{x|x＜1}

  C．{x| 1 2 ＜ x ＜ 1 }

  D．{x|x＞-1}
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 2．復數z=

  2

  +

  i

  1

  -

  i

  ，i是虛數單位，則下列結論正確的是（　　）

  A．|z|= 5

  B．z的共軛復數為 3 2 + 1 2 i

  C．z的實數與虛部之和為1

  D．z在平面內的對應點位于第一象限
  組卷：331引用：10難度：0.7

  解析

• 3．直線

  3

  x

  +

  3

  y

  +

  4

  =

  0

  的傾斜角為（　　）

  A．150°

  B．120°

  C．60°

  D．30°
  組卷：31引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  tanθ

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則

  tan

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-3

  C．3

  D． - 1 3
  組卷：2引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分別是AB，AD的中點，則異面直線B₁C與EF所成的角的大小為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：1359引用：11難度：0.9

  解析

• 6．在世界文化史上，陀螺的起源甚早，除了南極洲外，在其他大陸都有發(fā)現．《世界圖書百科全書》這樣寫道：“沒有人準確知道人們最初玩陀螺的時間．但古希臘兒童玩過陀螺，而在中國和日本，陀螺成為公眾娛樂已有幾百年的時間．”已知一陀螺圓柱體部分的高BC=8cm,圓錐體部分的高CD=6cm,底面圓的直徑AB=16cm,這個陀螺的表面積是（　　）

  A．192πcm2

  B．252πcm2

  C．272πcm2

  D．336πcm2
  組卷：97難度：0.7

  解析

• 7．下列結論正確的是（　　）

  A．當x＞0且x≠1時， lnx + 1 lnx ≥ 2

  B．當 x ∈ （ 0 ， π 2 ] 時， sinx + 4 sinx 的最小值為4

  C．當x＞0時， x + 1 x ≥ 2

  D．當ab≠0時， b a + a b ≥ 2
  組卷：2引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.每個試題考生都必須作答.

• 21．如圖，在四棱錐O-ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為2的正方形，且OA=2，M，N分別為OA，BC的中點．
  （Ⅰ）求證：直線MN∥平面OCD；
  （Ⅱ）求點B到平面DMN的距離．
  組卷：1332引用：3難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）=ax²+x-xlnx.
  （1）若a=0，求函數f（x）的單調區(qū)間；
  （2）若f（e）=e²，且在（0，+∞）上，f（x）-2x-mx²≥0恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：233難度：0.5

  解析