2023年廣西高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|lnx＞1，x∈N^*}，集合B={x|x²-16＜0}．則B∩A=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{4}

  C．{3}

  D．{3，4}
  組卷：26引用：3難度：0.8

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1-z）i=2，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D． 2 5
  組卷：78引用：4難度：0.8

  解析

• 3．某中學(xué)調(diào)查該校學(xué)生對(duì)新冠肺炎防控的了解情況，組織一次新冠肺炎防控知識(shí)競賽，從該學(xué)校1000名參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)這100名學(xué)生成績的情況（滿分100分，其中90分及以上為優(yōu)秀），得到樣本頻率分布直方圖（如圖），根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)，這1000名學(xué)生中競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約為（　　）

  A．40

  B．60

  C．80

  D．100
  組卷：168引用：4難度：0.8

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• 4．已知a=ln0.99，b=e^0.1，c=0.99^e（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：96引用：8難度：0.7

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• 5．在遞增等比數(shù)列{a_n}中，其前n項(xiàng)和為S_n，且6a₇是a₈和a₉的等差中項(xiàng)，則

  S

  6

  S

  3

  =（　?。?/h2>

  A．28

  B．20

  C．18

  D．12
  組卷：241引用：8難度：0.6

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• 6．已知θ為鈍角，cos2θ-sin2θ=cos²θ，則tan2θ的值為（　?。?/h2>

  A． - 4 3

  B． 4 3

  C． - 8 3

  D． - 2 11
  組卷：107引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，網(wǎng)格紙上繪制的是一個(gè)多面體的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長為1，則該多面體的體積為（　?。?/h2>

  A． 46 3

  B． 21 2

  C． 49 3

  D．12
  組卷：10引用：3難度：0.6

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.

• 22．已知曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + cost , y = sint

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  4

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ，直線l的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  π

  3

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程；
  （2）若曲線C₁和曲線C₂與直線l分別交于非坐標(biāo)原點(diǎn)的A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．
  組卷：34引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x-2|+|x-4|．
  （1）解關(guān)于x的不等式：f（x）≥4；
  （2）若f（x）的最小值為M，且正數(shù)a,b滿足a+b=M，求

  1

  a

  +

  b

  +

  4

  b

  的最小值．
  組卷：31引用：3難度：0.6

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