2021-2022學(xué)年江西省贛州市石城二中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得

  x

  -

  2

  有意義時(shí)，函數(shù)y=-4x+1中y的取值范圍是（　　）

  A．y≥-7

  B．y＞-7

  C．y＜-7

  D．y≤-7
  組卷：113引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知整數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，…滿足下列條件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…依此類推，則a₂₀₁₃的值為（　　）

  A．-1005

  B．-1006

  C．-1007

  D．-2012
  組卷：730引用：6難度：0.9

  解析

• 3．解關(guān)于x的方程

  x

  x

  -

  1

  -

  k

  x

  2

  -

  1

  =

  x

  x

  +

  1

  不會(huì)產(chǎn)生增根，則k的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．k≠2且k≠-2

  D．無(wú)法確定
  組卷：52引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，在Rt△BAD中，延長(zhǎng)斜邊BD到點(diǎn)C，使DC=

  1

  2

  BD，連接AC，若tanB=

  5

  3

  ，則tan∠CAD的值為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 3 5

  C． 1 3

  D． 1 5
  組卷：1661引用：7難度：0.5

  解析

• 5．如果方程（x-1）（x²-2x+m）=0的三根可作為一個(gè)三角形的三邊之長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0≤m≤1

  B． 3 4 ≤m

  C． 3 4 ≤m≤1

  D． 3 4 ＜m≤1
  組卷：1070引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD及正方形AEFG，連接BE、CF、DG．則BE：CF：DG等于（　?。?/h2>

  A．1：1：1

  B．1： 2 ：1

  C．1： 3 ：1

  D．1：2：1
  組卷：656引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)y=ax²+bx+c,當(dāng)y＞0時(shí)，

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  1

  3

  ．則函數(shù)y=cx²-bx+a的圖象可能是下圖中的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5171引用：15難度：0.5

  解析

三．解答題（共6小題，17小題10分，18、19、20、21、22小題每小題10分，共70分）

• 21．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sinA=

  4

  5

  ，點(diǎn)P是邊BC上的一點(diǎn)，PE⊥AB，垂足為E，以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的圓與射線PE相交于點(diǎn)Q，線段CQ與邊AB交于點(diǎn)D．
  （1）求AD的長(zhǎng)；
  （2）設(shè)CP=x,△PCQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；
  （3）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F，聯(lián)結(jié)PF、QF，如果△PQF是以PF為腰的等腰三角形，求CP的長(zhǎng)．
  
  組卷：967引用：5難度：0.1

  解析

• 22．如圖1，直線y=-

  4

  3

  x+n交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C（0，4），拋物線y=

  2

  3

  x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（0，-2）．點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PD，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥PD于點(diǎn)D，連接PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)△BDP為等腰直角三角形時(shí)，求線段PD的長(zhǎng)；
  （3）如圖2，將△BDP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BD′P′，且旋轉(zhuǎn)角∠PBP′=∠OAC，當(dāng)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′落在坐標(biāo)軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：5100引用：10難度：0.1

  解析