2023-2024學(xué)年重慶市江津田家炳中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/6 14:0:8
一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分）
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1．已知全集U=R，集合A={x|y=lgx}，集合
，那么A∩（?RB）=（ ?。?/h2>B={y|y=x+1}組卷：103引用：4難度：0.7 -
2．已知復(fù)數(shù)1+i是關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)m的值為（ ?。?/h2>
組卷：46引用：4難度：0.9 -
3．“b∈（0，4）”是“?x∈R，bx2-bx+1＞0 成立”的（ ?。?/h2>
組卷：153引用：3難度：0.8 -
4．已知
，則sin（x+π6）=-13=（ ?。?/h2>cos（2π3-2x）組卷：107引用：5難度：0.7 -
5．數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，約3000年以前，我國(guó)人民就創(chuàng)造出了屬于自己的計(jì)數(shù)方法．十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法就是中國(guó)數(shù)學(xué)史上一個(gè)偉大的創(chuàng)造，算籌實(shí)際上是一根根同長(zhǎng)短的小木棍．下圖是利用算籌表示數(shù)1～9的一種方法．例如：3可表示為“≡”，26可表示為“=⊥”，現(xiàn)有5根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則用1～9這9個(gè)數(shù)字表示的所有兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為5的概率是（ ?。?/h2>組卷：44引用：5難度：0.7 -
6．魏晉南北朝時(shí)期，我國(guó)數(shù)學(xué)家祖沖之利用割圓術(shù)，求出圓周率π約為
，是當(dāng)時(shí)世界上最精確的圓周率結(jié)果，直到近千年后這一記錄才被打破．若已知π的近似值還可以表示成4sin52°，則355113的值為（ ?。?/h2>1-2cos27°π16-π2組卷：119引用：6難度：0.8 -
7．函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ?。?/h2>π2組卷：268引用：3難度：0.6
四、解答題（共6小題，共70分）
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21．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且滿足
．an+1+an=3×2n
（1）求證：是等比數(shù)列；{an-2n}
（2）求數(shù)列{an}的前項(xiàng)和Sn．組卷：216引用：5難度：0.5 -
22．某公司決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估，該商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷售8萬(wàn)件．
（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
（2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和銷售策略調(diào)整，并提高定價(jià)到x元．公司擬投入萬(wàn)元．作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入16（x2-600）萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問(wèn)：當(dāng)該商品改革后的銷售量a至少達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)每件商品的定價(jià)．x5組卷：219引用：19難度：0.5