2023年山西省忻州市多校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．在-2，

  -

  1

  3

  ，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 3

  C．0

  D．1
  組卷：116引用：1難度：0.9

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• 2．下列圖形中，為圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-2a2）3=-6a6

  B． - 7 a 3 b 2 ÷ 2 ab = - 7 2 a b 2

  C．（a+3b）2=a2+9b2

  D．（-2a+b）（-2a-b）=4a2-b2
  組卷：147引用：3難度：0.7

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• 4．山西是中國(guó)第一產(chǎn)煤、輸煤大省及能源重化工基地，煤炭資源優(yōu)勢(shì)得天獨(dú)厚，儲(chǔ)量大、分布廣、品種全、質(zhì)量?jī)?yōu)、易開(kāi)采．據(jù)中新社報(bào)道：十年來(lái)，山西累計(jì)生產(chǎn)原煤98億噸，占同期全國(guó)產(chǎn)量的四分之一，將數(shù)據(jù)“98億噸”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．9.8×109噸	B．0.98×1010噸
  C．9.8×108噸	D．98×107噸
  組卷：13引用：1難度：0.8

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• 5．化簡(jiǎn)

  y

  x

  2

  -

  y

  2

  ÷

  （

  1

  -

  x

  x

  +

  y

  ）

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A． 1 x - y

  B． 1 x + y

  C． x + y y

  D． x - y y
  組卷：228引用：1難度：0.7

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• 6．將一副直角三角尺按如圖位置擺放在同一平面內(nèi)，使兩個(gè)直角三角尺的斜邊AB∥DF，含30°角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)E在含45°角的直角三角尺的斜邊AB上，且點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，已知∠A=45°，則∠1的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：595引用：11難度：0.6

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• 7．杠桿原理也稱為“杠桿平衡條件”，要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個(gè)力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等，即F₁×L₁=F₂×L₂．如圖，鐵架臺(tái)左側(cè)鉤碼的個(gè)數(shù)與位置都不變，在保證杠桿水平平衡的條件下，右側(cè)力F與力臂L滿足的函數(shù)關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．正比例函數(shù)關(guān)系	B．一次函數(shù)關(guān)系
  C．反比例函數(shù)關(guān)系	D．二次函數(shù)關(guān)系
  組卷：177引用：6難度：0.7

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• 22．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐體驗(yàn)課上，張老師利用幾何畫板將兩個(gè)大小不同的正方形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，并提出以下問(wèn)題：如圖1，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形，且點(diǎn)G在AB邊上，連接BE，DG，則BE與DG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
  ?
  猜想定論：
  （1）猜想題目中的問(wèn)題：BE與DG的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  探索驗(yàn)證：
  （2）如圖2，將正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度，使得GF經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（即點(diǎn)B落在GF邊上），此時(shí)（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  拓展深入：
  （3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥DG于點(diǎn)H，若EF=4，BF=1，請(qǐng)直接寫出線段AH的長(zhǎng)度．
  組卷：339引用：5難度：0.2

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• 23．綜合與探究
  如圖，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），且 OA=OC，E是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線EF垂直于x軸交直線AC和拋物線分別于點(diǎn)D、F．
  
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m.當(dāng)m為何值時(shí)，線段DF有最大值，并寫出最大值為多少；
  （3）若點(diǎn)P是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)P、Q、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：261引用：4難度：0.1

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