2023年山西省忻州市多校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）
發(fā)布：2024/6/20 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
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1．在-2，
，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>-13組卷：116引用：1難度：0.9 -
2．下列圖形中，為圓錐的側(cè)面展開圖的是（ ?。?/h2>
組卷：93引用：3難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：156引用：3難度：0.7 -
4．山西是中國(guó)第一產(chǎn)煤、輸煤大省及能源重化工基地，煤炭資源優(yōu)勢(shì)得天獨(dú)厚，儲(chǔ)量大、分布廣、品種全、質(zhì)量?jī)?yōu)、易開采．據(jù)中新社報(bào)道：十年來(lái)，山西累計(jì)生產(chǎn)原煤98億噸，占同期全國(guó)產(chǎn)量的四分之一，將數(shù)據(jù)“98億噸”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）組卷：16引用：1難度：0.8 -
5．化簡(jiǎn)
的結(jié)果為（ ）yx2-y2÷（1-xx+y）組卷：233引用：1難度：0.7 -
6．將一副直角三角尺按如圖位置擺放在同一平面內(nèi)，使兩個(gè)直角三角尺的斜邊AB∥DF，含30°角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)E在含45°角的直角三角尺的斜邊AB上，且點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，已知∠A=45°，則∠1的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：617引用：11難度：0.6 -
7．杠桿原理也稱為“杠桿平衡條件”，要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個(gè)力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等，即F1×L1=F2×L2．如圖，鐵架臺(tái)左側(cè)鉤碼的個(gè)數(shù)與位置都不變，在保證杠桿水平平衡的條件下，右側(cè)力F與力臂L滿足的函數(shù)關(guān)系是（ ）組卷：200引用：6難度：0.7
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22．綜合與實(shí)踐
問題情境：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐體驗(yàn)課上，張老師利用幾何畫板將兩個(gè)大小不同的正方形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，并提出以下問題：如圖1，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形，且點(diǎn)G在AB邊上，連接BE，DG，則BE與DG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
?
猜想定論：
（1）猜想題目中的問題：BE與DG的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
探索驗(yàn)證：
（2）如圖2，將正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，使得GF經(jīng)過點(diǎn)B（即點(diǎn)B落在GF邊上），此時(shí)（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
拓展深入：
（3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，過點(diǎn)A作AH⊥DG于點(diǎn)H，若EF=4，BF=1，請(qǐng)直接寫出線段AH的長(zhǎng)度．組卷：364引用：5難度：0.2 -
23．綜合與探究
如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），且 OA=OC，E是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線EF垂直于x軸交直線AC和拋物線分別于點(diǎn)D、F．
（1）求拋物線的解析式．
（2）設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m.當(dāng)m為何值時(shí)，線段DF有最大值，并寫出最大值為多少；
（3）若點(diǎn)P是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)P、Q、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：279引用：4難度：0.1