2020年第一屆廣東省深圳市”超常思維“五年級數學競賽試卷（決賽）

一、填空題（每小題5分，共60分）

• 1．一根長為2021米的繩子，第1天剪去繩長的

  1

  2

  ，第2天剪去剩下的

  1

  3

  ，第3天剪去剩下的

  1

  4

  ，…，第2020天剪去剩下的

  1

  2021

  ，最后剩下

  米。
  組卷：24引用：2難度：0.8

  解析

• 2．一套絞盤和一組滑輪形成一個提升機構，如圖所示。其中盤A直徑為10cm,B直徑為40cm,C直徑為20cm,則A順時針方向轉動一周時，重物上升

  cm.（取π=3.14，設在整個過程中，繩索與輪盤之間都不產生相對的滑動）
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 3．按一定規(guī)律排著一串數：

  1

  1

  ，

  1

  2

  ，

  2

  2

  ，

  1

  3

  ，

  2

  3

  ，

  3

  3

  ，

  1

  4

  ，

  2

  4

  ，

  3

  4

  ，

  4

  4

  ，……，

  1

  100

  ，

  2

  100

  ，

  3

  100

  ，……，

  99

  100

  ，

  100

  100

  。這些數的總和是

  。
  組卷：12引用：2難度：0.6

  解析

• 4．如圖，長方形的廣告牌長為10m,寬為8m,A，B，C，D分別在四條邊上，并且C比A低5m,D在B的左邊2m,四邊形ABCD的面積是

  m²。
  組卷：15難度：0.6

  解析

• 5．甲、乙兩地相距999km,沿路設有標志著距甲地及距乙地的里程碑（如圖所示），則有

  個里程碑上只有兩個不同的數碼。
  組卷：4引用：2難度：0.3

  解析

二、解答題（每小題8分，共40分）

• 16．如圖所示，長方形ABCD中，AB=8cm,BC=15cm,E是BC的中點，F是CD的中點，連接BD、AF、AE，把如圖分成六塊．陰影部分的總面積是多少？
  組卷：39引用：5難度：0.7

  解析

• 17．我們知道，每副撲克牌都是54張，假定其排列順序為：頭兩張是大王、小王，然后是黑桃、紅桃、梅花、方塊四種花色，每種花色的牌又按A、2、3、…、J、Q、K順序排列。某人把按上述排列的兩副撲克牌上下疊放在一起，用一張沒有花色和點數的“備用牌”插在中間。然后先把第一、二張丟掉，把第三張放到最下面；再把第四、五張丟掉，把第六張放到最下面；…；即每次連續(xù)丟掉兩張，只放一張下去。問：最后丟出去的是哪張牌？請說明理由。
  組卷：11引用：1難度：0.4

  解析