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2020-2021學(xué)年廣西南寧市青秀區(qū)三美學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題。（共十二題：共36分）

1．4的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．
-
2
D．
2
組卷：24引用：1難度：0.8
解析
2．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．y²+x=1 B．
1
x
+x²=1 C．2x+1=0 D．x²-1=0
組卷：89引用：2難度：0.8
解析
3．下面幾組數(shù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（　　）
A．2，4，5 B．5，12，13 C．3，6，7 D．4，5，8
組卷：15引用：1難度：0.7
解析
4．一次函數(shù)y=-x+5的圖象經(jīng)過(guò)（　　）
A．一、二、三象限 B．一、三、四象限
C．一、二、四象限 D．二、三、四象限
組卷：24引用：1難度：0.5
解析
5．已知x=-1是關(guān)于x的一元二次方程x²+kx-2=0的一個(gè)根，則k的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．2 D．-2
組卷：510引用：7難度：0.7
解析
6．如圖，正方形ABCD的面積是（　?。?/h2>
A．5 B．25 C．7 D．1
組卷：2375引用：20難度：0.8
解析
7．如圖，在?ABCD中，BE⊥AB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E．若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（　　）
A．120° B．100° C．110° D．90°
組卷：1527引用：13難度：0.7
解析
8．某單位招聘一名員工，從專業(yè)知識(shí)，工作業(yè)績(jī)，面試成績(jī)?nèi)齻€(gè)方面進(jìn)行考核（考核的滿分均為100分），三個(gè)方面的權(quán)重比依次為2：4：4，小明經(jīng)過(guò)考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90，85，80分，那么小明考核的最后得分是（　?。?/h2>
A．0 B．84 C．87 D．90
組卷：116引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題。（共八題：共66分）

25．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a,b），若點(diǎn)P'的坐標(biāo)為
（
a
+
b
k
，
ka
+
b
）
，（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P'為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為
P
′
（
1
+
4
2
，
2
×
1
+
4
）
，即P'（3，6）．
（1）點(diǎn)P（1，2）的“2屬派生點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為
；
（2）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P'點(diǎn)，且OP=2PP'，求k的值．
（3）如圖，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)A在函數(shù)
y
=
3
x
+
2
+
2
3
的圖象上，且點(diǎn)A是點(diǎn)B的“-1屬派生點(diǎn)”，當(dāng)線段BQ最短時(shí)，求A點(diǎn)坐標(biāo)．
組卷：62引用：1難度：0.2
解析
26．點(diǎn)E為正方形ABCD邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)G為BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作AE⊥EF，且AE=EF，連接CF．
（1）如圖，求證：∠FCG=45°；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH∥EF交AB于點(diǎn)H，連接HE，求證：AH²+BH²=HE²；

（3）如圖，連接AF、DF，若AF交CD于點(diǎn)M，DM=2，BH=3，求DF的長(zhǎng)．
組卷：121引用：1難度：0.2
解析