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2022年江西省贛州市高考數(shù)學一模試卷（理科）

發(fā)布：2024/11/16 1:30:1

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設復數(shù)z=1+
1
+
2
i
2
-
i
，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：96引用：3難度：0.8
解析
2．設集合A={-1，0，n}，B={x|x=a?b,a∈A，b∈A}．若A∩B=A，則實數(shù)n的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：49引用：1難度：0.8
解析
3．已知
f
（
x
）
=
sin
2
（
x
+
π
4
）
-
1
2
，則f（x）是（　?。?/h2>
A．奇函數(shù)且周期為π B．偶函數(shù)且周期為π
C．奇函數(shù)且周期為2π D．偶函數(shù)且周期為2π
組卷：141引用：1難度：0.7
解析
4．若變量x,y滿足約束條件
2
≤
x
+
y
≤
6
，
4
≤
x
-
y
≤
6
，
則z=x-2y的最小值為（　?。?/h2>
A．-8 B．-3 C．3 D．8
組卷：19引用：2難度：0.7
解析
5．從3位女生、3位男生中選3人參加辯論賽，則既有男生又有女生的概率為（　　）
A．
3
10
B．
5
10
C．
7
10
D．
9
10
組卷：109引用：1難度：0.8
解析
6．設點P是拋物線C：
y
2
=
2
px
（
p
＞
1
2
）
上的動點，F(xiàn)是C的焦點，已知點A（1，1），若|PF|+|PA|的最小值為
3
2
，則C的方程為（　　）
A．y²=x B．y²=2x C．y²=3x D．y²=4x
組卷：100引用：1難度：0.7
解析
7．設函數(shù)f（x）=
2
1
-
x
，
x
≤
1
1
-
log
2
x
,
x
＞
1
，則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-1，2] B．[0，2] C．[1，+∞） D．[0，+∞）
組卷：3799引用：163難度：0.9
解析

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[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

22．已知點P（x,y）在曲線x²+y²=1上．
（1）求動點M（x+y,xy）的軌跡C的方程；
（2）過原點的直線l與（1）中的曲線C交于A、B兩點，求|OA|?|OB|的最大值與最小值．
組卷：27引用：2難度：0.4
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知f（x）=|x-1|+2|ax+1|（a＞0）．
（1）當a=1時，求不等式f（x）＞5的解集；
（2）若f（x）＞3x²的解集包含[0，1]，求a的取值范圍．
組卷：87引用：4難度：0.6
解析

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A．奇函數(shù)且周期為π	B．偶函數(shù)且周期為π
C．奇函數(shù)且周期為2π	D．偶函數(shù)且周期為2π

2022年江西省贛州市高考數(shù)學一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設復數(shù)z=1+1+2i2-i，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在（ ?。?/h2>

2．設集合A={-1，0，n}，B={x|x=a?b,a∈A，b∈A}．若A∩B=A，則實數(shù)n的值為（ ?。?/h2>

3．已知f（x）=sin2（x+π4）-12，則f（x）是（ ?。?/h2>

4．若變量x,y滿足約束條件2≤x+y≤6，4≤x-y≤6，則z=x-2y的最小值為（ ?。?/h2>

5．從3位女生、3位男生中選3人參加辯論賽，則既有男生又有女生的概率為（ ）

6．設點P是拋物線C：y2=2px（p＞12）上的動點，F(xiàn)是C的焦點，已知點A（1，1），若|PF|+|PA|的最小值為32，則C的方程為（ ）

7．設函數(shù)f（x）=21-x，x≤11-log2x,x＞1，則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是（ ?。?/h2>

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

22．已知點P（x,y）在曲線x2+y2=1上．（1）求動點M（x+y,xy）的軌跡C的方程；（2）過原點的直線l與（1）中的曲線C交于A、B兩點，求|OA|?|OB|的最大值與最小值．

[選修4-5：不等式選講]

23．已知f（x）=|x-1|+2|ax+1|（a＞0）．（1）當a=1時，求不等式f（x）＞5的解集；（2）若f（x）＞3x2的解集包含[0，1]，求a的取值范圍．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設復數(shù)z=1+
1
+
2
i
2
-
i
，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在（　?。?/h2>

2．設集合A={-1，0，n}，B={x|x=a?b,a∈A，b∈A}．若A∩B=A，則實數(shù)n的值為（　?。?/h2>

3．已知
f
（
x
）
=
sin
2
（
x
+
π
4
）
-
1
2
，則f（x）是（　?。?/h2>

4．若變量x,y滿足約束條件
2
≤
x
+
y
≤
6
，
4
≤
x
-
y
≤
6
，
則z=x-2y的最小值為（　?。?/h2>

5．從3位女生、3位男生中選3人參加辯論賽，則既有男生又有女生的概率為（　　）

6．設點P是拋物線C：
y
2
=
2
px
（
p
＞
1
2
）
上的動點，F(xiàn)是C的焦點，已知點A（1，1），若|PF|+|PA|的最小值為
3
2
，則C的方程為（　　）

7．設函數(shù)f（x）=
2
1
-
x
，
x
≤
1
1
-
log
2
x
,
x
＞
1
，則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是（　?。?/h2>

22．已知點P（x,y）在曲線x²+y²=1上．
（1）求動點M（x+y,xy）的軌跡C的方程；
（2）過原點的直線l與（1）中的曲線C交于A、B兩點，求|OA|?|OB|的最大值與最小值．

23．已知f（x）=|x-1|+2|ax+1|（a＞0）．
（1）當a=1時，求不等式f（x）＞5的解集；
（2）若f（x）＞3x²的解集包含[0，1]，求a的取值范圍．