人教新版九年級上冊《22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)》2023年同步練習(xí)卷

一、選擇題

• 1．如圖，函數(shù)y=2x²的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：199引用：3難度：0.6

  解析

• 2．若拋物線y=ax²（a＜0）的圖象經(jīng)過點A（1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃），則（　?。?/h2>

  A．y1＞y3＞y2

  B．y1＞y2＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：113引用：2難度：0.6

  解析

• 3．若二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過點P（-2，4），則該圖象必經(jīng)過點（　?。?/h2>

  A．（4，-2）

  B．（-4，2）

  C．（-2，-4）

  D．（2，4）
  組卷：226引用：6難度：0.9

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• 4．下列函數(shù)中，當(dāng)x＜0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大的有（　　）
  ①y=x②y=-2x+1③y=-6x²④y=3x²

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：357引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題

• 12．如圖，已知直線l過點A（4，0），B（0，4）兩點，它與二次函數(shù)y=ax²的圖象在第一象限內(nèi)交于點P，若S_△AOP=4，試求二次函數(shù)的表達式．
  組卷：281引用：4難度：0.7

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• 13．問題情境
  如圖，在x軸上有兩點A（m,0），B（n,0）（n＞m＞0）．分別過點A，點B作x軸的垂線，交拋物線y=x²于點C、點D．直線OC交直線BD于點E，直線OD交直線AC于點F，點E、點F的縱坐標(biāo)分別記為y_E，y_F．
  特例探究
  填空：
  當(dāng)m=1，n=2時，y_E=

  ，y_F=

  ；
  當(dāng)m=3，n=5時，y_E=

  ，y_F=

  ．
  歸納證明
  對任意m,n（n＞m＞0），猜想y_E與y_F的大小關(guān)系，并證明你的猜想．
  拓展應(yīng)用
  （1）若將“拋物線y=x²”改為“拋物線y=ax²（a＞0）”，其他條件不變，請直接寫出y_E與y_F的大小關(guān)系；
  （2）連接EF，AE．當(dāng)S_{四邊形OFEB}=3S_△OFE時，直接寫m與n的大小關(guān)系及四邊形OFEA的形狀．
  
  組卷：574引用：6難度：0.5

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