2023-2024學(xué)年四川省成都市雙流區(qū)棠湖中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．如圖所示的幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：165引用：3難度：0.7

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• 2．下列四個(gè)命題，假命題是（　?。?/h2>

  A．一組對(duì)角相等且一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線相等的菱形是正方形

  D．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形
  組卷：163引用：2難度：0.7

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• 3．一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（　?。?/h2>

  A．20

  B．24

  C．28

  D．30
  組卷：4108引用：60難度：0.7

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• 4．已知x=-1是關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+a=0的一個(gè)解，則此方程的另一個(gè)解是（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=-2

  C．x=2

  D．x=-3
  組卷：57引用：6難度：0.9

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• 5．大約在兩千四五百年前，如圖1墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)．并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長(zhǎng)，說在端”．如圖2所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中，若物距為10cm,像距為15cm,蠟燭火焰倒立的像的高度是9cm,則蠟燭火焰的高度是（　　）
  

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  組卷：1315引用：21難度：0.6

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• 6．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，有題譯文如下：今有門，不知其高寬；有竿，不知其長(zhǎng)短．橫放，竿比門寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門對(duì)角線長(zhǎng)恰好相等．問門高、寬和對(duì)角線的長(zhǎng)各是多少？設(shè)門對(duì)角線的長(zhǎng)為x尺，下列方程符合題意的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2+（x-4）2=x2	B．（x-2）2+（x-4）2=x2
  C．x2+（x-2）2=（x-4）2	D．（x-2）2+x2=（x+4）2
  組卷：1947引用：28難度：0.7

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• 7．如圖，直線y=ax+b與x軸相交于點(diǎn)A（2，0），與函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是8，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是-6，則不等式組0＜ax+b＜

  k

  x

  的解集是（　　）

  A．-6＜x＜2

  B．-6＜x＜0

  C．-6＜x＜8

  D．0＜x＜2
  組卷：918引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F．若AC=20，BD=10，則EF的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．4

  D． 2 5
  組卷：1395引用：7難度：0.5

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一、填空題（每小題4分，共20分）

• 25．在平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E、F分別為BC、AB的兩點(diǎn)．
  （1）如圖1，若∠B=90°，且BF=CE=2，連接EF、DE，判斷EF和DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并說明理由；
  （2）如圖2，∠B=∠FED=60°，求證：

  EF

  ED

  =

  BE

  CD

  ；
  （3）如圖3，若∠ABC=90°，點(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C'，點(diǎn)O為平行四邊形ABCD對(duì)角線BD的中點(diǎn)，連接OC交AD于點(diǎn)G，求GD的長(zhǎng)．
  
  組卷：1238引用：3難度：0.1

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• 26．如圖1，已知點(diǎn)A（a,0），B（0，b），且a、b滿足

  a

  +

  1

  +

  （

  a

  +

  b

  +

  5

  ）

  2

  =

  0

  ，平行四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E，且E為AD的中點(diǎn)，雙曲線

  y

  =

  k

  x

  經(jīng)過C、D兩點(diǎn)．
  （1）求k的值；
  （2）點(diǎn)P在雙曲線

  y

  =

  k

  x

  上，點(diǎn)Q在y軸上，若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）以線段AB為對(duì)角線作正方形AFBH（如圖3），點(diǎn)T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn)，M是HT的中點(diǎn)，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

  MN

  HT

  的值否發(fā)生改變？若改變，求出其范圍；若不改變，請(qǐng)求其值．并給出你的證明．
  
  組卷：221引用：1難度：0.3

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