2019-2020學(xué)年山西省朔州市懷仁市大地學(xué)校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．不等式（1-x）（x-2）＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|x＜1或x＞2}	B．{x|1＜x＜2}
  C．{x|x＜-2或x＞-1}	D．{x|-2＜x＜-1}
  組卷：141引用：6難度：0.7

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• 2．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：10722引用：104難度：0.9

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₃+a₅=10，則a₇=（　?。?/h2>

  A．5

  B．8

  C．10

  D．14
  組卷：4494引用：81難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a=1，b=

  3

  ，A=30°，則角B等于（　?。?/h2>

  A．60°或120°

  B．30°或150°

  C．60°

  D．120°
  組卷：338引用：20難度：0.9

  解析

• 5．若a＞b＞0，0＜c＜1，則（　?。?/h2>

  A．logac＜logbc	B．logca＜logcb
  C．a(chǎn)c＜bc	D．ca＞cb
  組卷：8657引用：32難度：0.9

  解析

• 6．我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（　　）

  A．1盞

  B．3盞

  C．5盞

  D．9盞
  組卷：1972引用：70難度：0.7

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• 7．函數(shù)

  y

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  2

  ）

  是（　?。?/h2>

  A．周期為π的奇函數(shù)	B．周期為π的偶函數(shù)
  C．周期為2π的奇函數(shù)	D．周期為2π的偶函數(shù)
  組卷：3820引用：22難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．（文）已知{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）求數(shù)列{

  1

  a

  n

  ?

  a

  n

  +

  1

  }的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：178引用：13難度：0.3

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• 22．在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=1，且數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足4S_n+1-3S_n=4，n∈N^*．
  （1）證明：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
  （2）設(shè)數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若不等式

  T

  n

  +

  （

  3

  4

  ）

  n

  ?

  a

  n

  -

  16

  ＜

  0

  對任意的n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：148引用：7難度：0.3

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