2023年山西省渭南市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，1，2，4}，B={x|x²-2x≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，2}

  B．{1，2}

  C．（1，4}

  D．{-1，4}
  組卷：84引用：5難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z?（1+2i）=|-3+4i|，則z的虛部是（　?。?/h2>

  A．2

  B．2i

  C．-2

  D．-2i
  組卷：277引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  2

  -

  m

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 5

  C． 2 3

  D．20
  組卷：763引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知拋物線y=

  x

  2

  4

  ，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 16 ）

  B． （ 1 16 ， 0 ）

  C．（1，0）

  D．（0，1）
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 5．2022年6月5日上午10時(shí)44分，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長(zhǎng)征二號(hào)F運(yùn)載火箭，將神舟十四號(hào)載人飛船和3名中國(guó)航天員送入太空這標(biāo)志著中國(guó)空間站任務(wù)轉(zhuǎn)入建造階段后的首次載人飛行任務(wù)正式開啟．火箭在發(fā)射時(shí)會(huì)產(chǎn)生巨大的噪音，已知聲音的聲強(qiáng)級(jí)d（x）（單位：dB）與聲強(qiáng)x（單位：W/m²）滿足

  d

  （

  x

  ）

  =

  10

  lg

  x

  10

  -

  12

  ．若人交談時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)約為50dB，且火箭發(fā)射時(shí)的聲強(qiáng)與人交談時(shí)的聲強(qiáng)的比值約為10⁹，則火箭發(fā)射時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)約為（　?。?/h2>

  A．130dB

  B．140dB

  C．150dB

  D．160dB
  組卷：115引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2AB=2AC，且AB⊥AC，D，E分別是棱BC，BB₁的中點(diǎn)，則異面直線A₁D與C₁E所成角的余弦值是（　　）

  A． 2 6 9

  B． 6 6

  C． 57 9

  D． 30 6
  組卷：218引用：3難度：0.6

  解析

• 7．為了激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，某學(xué)校開展利用數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)logo的比賽，其中某位同學(xué)利用函數(shù)圖象設(shè)計(jì)了如圖的logo,那么該同學(xué)所選的函數(shù)最有可能是（　?。?/h2>

  A．f（x）=xsinx-cosx	B．f（x）=sinx-xcosx
  C．f（x）=x2+2cosx	D．f（x）=2sinx+x2
  組卷：44引用：6難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 3 t 1 + t 2

  y = 2 3 1 + t 2

  （t為參數(shù)，t∈R），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  -

  3

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程；
  （2）若曲線C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積．
  組卷：98引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知關(guān)于x的不等式|x+1|≥|x-2|+|t-3|有解．
  （1）求實(shí)數(shù)t的最大值M；
  （2）在（1）的條件下，已知a,b,c為正數(shù)，且

  abc

  =

  2

  3

  M

  ，求（a+b）²+c²的最小值．
  組卷：50引用：7難度：0.7

  解析