2021-2022學年江西省吉安市吉州區(qū)興橋中學八年級（下）期中數學試卷

一、單選題（共18分）

• 1．以原點為中心，將點P（4，5）按逆時針方向旋轉90°，得到的點Q所在的象限為（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1812難度：0.7

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• 2．一元一次不等式組

  x 2 - x ≥ - 1

  x + 2 ＞ 1

  的解集在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：308引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E，連接BE，下列結論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．AC=AD

  B．AB⊥EB

  C．BC=DE

  D．∠A=∠EBC
  組卷：6094引用：44難度：0.5

  解析

• 4．如圖，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，BO與CO交于點O，過點O作DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，已知AB=6，AC=4，則△ADE的周長是（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．11
  組卷：81引用：5難度：0.6

  解析

• 5．直線y=x和y=-x+1把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ個部分（包括邊界在內，如圖），
  則滿足y≤x且y≥-x+1的點（x,y）必在（　　）

  A．第Ⅰ部分

  B．第Ⅱ部分

  C．第Ⅲ部分

  D．第Ⅳ部分
  組卷：368引用：2難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的頂點A在△ECD的斜邊DE上．下列結論：其中正確的有（　　）
  ①△ACE≌△BCD；②∠DAB=∠ACE；③AE+AC=AD；④AE²+AD²=2AC²

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1274難度：0.5

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二、填空題（共18分）

• 7．下列4種圖案中，是中心對稱圖形的有

  個．
  
  組卷：338難度：0.9

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三、解答題（共84分）

• 22．對x,y定義了一種新運算T，規(guī)定T（x,y）=

  ax

  +

  by

  2

  x

  +

  y

  （其中a,b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=

  a

  ×

  0

  +

  b

  ×

  1

  2

  ×

  0

  +

  1

  ，已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1．
  （1）求a,b的值；
  （2）若關于m的不等式組

  T （ 2 m , 5 - 4 m ） ≤ 4

  T （ m , 3 - 2 m ） ＞ p

  恰好有3個整數解，求p的取值范圍．
  組卷：1008引用：18難度：0.3

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• 23．如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC，連接OD．
  （1）求證：△COD是等邊三角形；
  （2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
  （3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？
  組卷：9571引用：120難度：0.1

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