2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/6 18:0:8
一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）
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1．下列各式中是一元二次方程的是（ ）
組卷：313引用：14難度：0.7 -
2．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠A=115°，則∠BOD的度數(shù)為（ ?。?組卷：369引用：1難度：0.7 -
3．下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）
組卷：381引用：6難度：0.8 -
4．高速公路的隧道和橋梁最多，如圖是一個(gè)隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB=8米，凈高CD=8米，則此圓的半徑OA=（ ?。?/h2>組卷：1829引用：7難度：0.6 -
5．關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-2，x2=1（a,m,b均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x+m+3）2+b=0的解是（ ）
組卷：761引用：10難度：0.7 -
6．如圖，A，B，C是⊙O上三個(gè)點(diǎn)，∠AOB=2∠BOC，則下列說法中正確的是（ ?。?/h2>組卷：2566引用：9難度：0.7 -
7．如圖，AB是⊙O的直徑，線段BC與⊙O的交點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，連接AD，①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切線，則上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>12組卷：645引用：2難度：0.7 -
8．如圖，AB，CD為⊙O的兩條弦，若∠A+∠C=120°，AB=2，CD=4，則⊙O的半徑為（ ?。?/h2>組卷：485引用：4難度：0.5
二、填空題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把正確答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
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9．若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．
組卷：718引用：30難度：0.7
三、解答題（本題共10個(gè)小題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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27．（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，在平面內(nèi)，已知⊙A的半徑為r,B為⊙A外一點(diǎn)，且AB=a,P為⊙A上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，易得PB的最大值為 ，最小值為 ；（用含a,r的代數(shù)式表示）
（2）應(yīng)用：①如圖2，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，E為AD邊中點(diǎn)，F(xiàn)為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)沿EF將△AEF翻折得到△PEF，連接PB，則PB的最小值為 ；
②如圖3，點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，分別以PA、PB為直角邊，P為直角頂點(diǎn)，作等腰Rt△APC和等腰Rt△BPD，連接BC、AD．若AP=3，AB=7，求AD的最大值；2
（3）拓展：如圖4，已知以AB為直徑的半圓O，C為弧AB上一點(diǎn)，∠ABC=60°，P為弧BC上任意一點(diǎn)，CD⊥CP交AP于D，連接BD，若AB=6，則BD的最小值為 ．
組卷：1634引用：6難度：0.1 -
28．已知Rt△ABC和⊙O如圖放置，已知AB=
，BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．現(xiàn)△ABC以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，設(shè)△ABC移動(dòng)的時(shí)間為t（s）．3
（1）當(dāng)△ABC的邊AC與圓第一次相切時(shí)，求t的值；
（2）若在△ABC移動(dòng)的同時(shí)，圓O也以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，則△ABC從開始移動(dòng)，到它的邊與圓最后一次相切時(shí)，求t的值；
（3）在（2）的條件下的移動(dòng)過程中，圓心O到AC所在直線的距離在不斷變化，設(shè)該距離為d,當(dāng)d＜1時(shí)，求t的取值范圍．
組卷：324引用：3難度：0.7