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2020-2021學年內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧新世紀中學高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）

發(fā)布：2024/5/3 8:0:9

1．設(shè)f（x）存在導函數(shù)，且滿足
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
+
2
Δ
x
）
-
f
（
1
）
Δ
x
=-2，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率為（　?。?/h2>
A．-1 B．-2 C．1 D．2
組卷：63引用：5難度：0.8
解析
2．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f'（x）的圖象如圖，若f（x）在x=x₀處有極值，則x₀的值為（　　）
A．-3 B．0 C．3 D．7
組卷：624引用：7難度：0.8
解析
3．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，D，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC，CP的中點，AB=AC=1，PA=2，則直線PA與平面DEF所成角的正弦值為（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
5
5
D．
2
5
5
組卷：249引用：13難度：0.7
解析
4．若復數(shù)z滿足
（
1
+
i
）
z
=
|
3
+
i
|
，則z的虛部為（　?。?/h2>
A．-1 B．-2 C．-i D．-2i
組卷：114引用：6難度：0.8
解析
5．若曲線y=x²+mx+n在點（0，n）處的切線方程是x-y+1=0，則（　?。?/h2>
A．m=-1，n=1 B．m=1，n=1 C．m=1，n=-1 D．m=-1，n=-1
組卷：76引用：6難度：0.9
解析
6．已知實數(shù)x,y滿足x²+4y²=4，則xy的最小值是（　　）
A．-2 B．-
3
C．-
2
D．-1
組卷：1035引用：4難度：0.8
解析
7．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+ax的導函數(shù)f（x）=2x+1，則
∫
2
1
f
（
-
x
）
dx
的值等于（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
2
C．
2
3
D．
5
6
組卷：76引用：2難度：0.7
解析

21．設(shè)有編號為1，2，3，4，5的5個小球和編號為1，2，3，4，5的5個盒子，現(xiàn)將這5個小球放入5個盒子中，
（1）沒有一個盒子空著，但球的編號與眾子的編號不全相同，有多少種投放方法？
（2）每個盒子內(nèi)投入1個球．并且至少有2個球的編號與盒子的編號是相同的，有多少種投放方法？
組卷：66引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
+
2
a
x
+
1
-
2
（
a
∈
R
）
．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）求證：當x＞0時，
ln
（
x
+
1
）
＞
x
2
e
x
-
1
．
組卷：177引用：3難度：0.3
解析

1．設(shè)f（x）存在導函數(shù)，且滿足limΔx→0f（1+2Δx）-f（1）Δx=-2，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率為（ ?。?/h2>