2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/3 17:0:2
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的答案寫(xiě)在答題卷上）
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1．已知集合A={x|lgx＜1}，B={x|y=
}，則A∩B=（ ?。?/h2>x+3組卷：80引用：1難度：0.8 -
2．若復(fù)數(shù)z是方程x2-4x+5=0的一個(gè)根，則i?z的虛部為（ ）
組卷：170引用：4難度：0.8 -
3．已知角β的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為
，則（2，3）的值為（ ?。?/h2>tan（β-π6）組卷：212引用：1難度：0.7 -
4．設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=-1，a1-a3=-3，則a4=（ ）
組卷：199引用：7難度：0.7 -
5．《幾何原本》第二卷中的幾何代數(shù)法（以幾何方法研究代數(shù)問(wèn)題）成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問(wèn)題的重要依據(jù)，通過(guò)這一原理，很多代數(shù)的定理都能夠通過(guò)圖形實(shí)現(xiàn)證明，并稱(chēng)之為無(wú)字證明．現(xiàn)有如圖所示的圖形，點(diǎn)F在半圓O上，且OF⊥AB，點(diǎn)C在直徑AB上運(yùn)動(dòng)．作CD⊥AB交半圓O于點(diǎn)D．設(shè)AC=a,BC=b,則由FC≥CD可以直接證明的不等式為（ ?。?/h2>組卷：111引用：1難度：0.7 -
6．蕪湖市疾控中心呼吁：“接種疫苗可以有效降低重癥風(fēng)險(xiǎn)，建議沒(méi)有禁忌癥，符合接種條件的人群，特別是老年人，應(yīng)當(dāng)盡快接種新冠疫苗，符合加強(qiáng)接種條件的要盡快加強(qiáng)接種．”為部署進(jìn)一步加快推進(jìn)老年人新冠疫苗接種情況，某社區(qū)需從甲、乙等5名志愿者中選取3人到3個(gè)社區(qū)進(jìn)行走訪調(diào)查，每個(gè)社區(qū)1人，若甲、乙兩人中至少1人入選，則不同的選派方法有（ ?。?/h2>
組卷：221引用：1難度：0.8 -
7．已知⊙D：x2+y2-2ax-2a-1=0，點(diǎn)P（-3，0），若⊙D上總存在M，N兩點(diǎn)使得△PMN為等邊三角形，則a的取值范圍是（ ）
組卷：228引用：2難度：0.5
四、解答題（本大題共6題，共70分，第17題滿分70分，其余大題每題滿分70分，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟）
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21．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)直線l的傾斜角為60°時(shí)，
．|AB|=163
（1）求拋物線C的方程；
（2）求證：過(guò)焦點(diǎn)F且垂直于l的直線與以AB為直徑的圓的交點(diǎn)分別在定直線上．組卷：58引用：3難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=ex-
-1，g（x）=aln（x+1）．x24
（1）證明：當(dāng)a=1時(shí)，f（x）≥g（x）；
（2）x＞0時(shí)，設(shè)h（x）=f（x）-g（x），討論h（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．組卷：71引用：1難度：0.5