2021-2022學(xué)年重慶十八中兩江實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48分）

• 1．-6的相反數(shù)是（　　）

  A．-|-6|

  B．-6

  C．0.6

  D．6
  組卷：144引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a4=a12

  B．（a2）3=a6

  C．（2a）2=2a2

  D．2a4÷a4=a4
  組卷：113引用：4難度：0.8

  解析

• 3．不等式組

  x ＜ 1

  x ≥ - 1

  中兩個(gè)不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓，若∠BOD=120°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．130°

  B．120°

  C．60°

  D．150°
  組卷：546引用：12難度：0.5

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 5 + 6 = 11

  B．4 5 - 5 =4

  C． 3 × 7 = 21

  D． 8 ÷ 2 =4
  組卷：335引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知AB=DC，下列條件中，不能使△ABC≌△DCB的是（　　）

  A．AC=DB

  B．∠A=∠D=90°

  C．∠ABC=∠DCB

  D．∠ACB=∠DBC
  組卷：2544引用：39難度：0.5

  解析

• 7．如圖，把兩個(gè)含有45°角的直角三角板放置在桌面上，點(diǎn)E在BC上，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)與CD交于點(diǎn)F，則∠AFD的度數(shù)是（　　）

  A．120°

  B．60°

  C．90°

  D．80°
  組卷：42引用：2難度：0.6

  解析

• 8．A、B相距90km,甲、乙兩人沿相同的路由A到B，l₁，l₂分別表示甲、乙離開(kāi)A地的距離s（km）與乙出發(fā)的時(shí)間t（h）之間的關(guān)系．說(shuō)法正確的是（　　）

  A．乙車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后甲才出發(fā)

  B．兩人相遇時(shí)，他們離開(kāi)A地40km

  C．甲的速度是30km/h

  D．乙的速度是 40 3 km/h
  組卷：353引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+3與x軸交于A(yíng)（-3

  3

  ，0）、B（

  3

  ，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．連接AC、CB．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上第二象限上一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PM⊥AC于M，過(guò)P作PN∥y軸交AC于點(diǎn)N，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)有最大值時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)及周長(zhǎng)最大值．
  （3）如圖2，將拋物線(xiàn)向右平移3

  3

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到新的拋物線(xiàn)，M點(diǎn)在新拋物線(xiàn)后的對(duì)稱(chēng)軸上，N點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，使以B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出N點(diǎn)坐標(biāo)．
  
  組卷：503引用：4難度：0.3

  解析

• 26．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊上任意一點(diǎn)，連接AD，以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，將線(xiàn)段DA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接AE，取AE的中點(diǎn)F，連接DF．
  
  （1）如圖1，若∠CAD=30°，DF=6，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)．
  （2）如圖1，連接CF，求證：AC+CD=

  2

  CF；
  （3）如圖2，若AC=6，BC=8，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)G在線(xiàn)段DE上運(yùn)動(dòng)，連接AG，取線(xiàn)段AG的中點(diǎn)P，連接BP、BF、PF，當(dāng)線(xiàn)段PB最大時(shí)，直接寫(xiě)出△BPF的面積．
  組卷：283引用：2難度：0.2

  解析