2021-2022學(xué)年廣西賀州市鐘山中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（本題共計(jì)12小題，每題5分，共計(jì)60分，）

• 1．集合A={0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：864引用：37難度：0.9

  解析

• 2．將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91，現(xiàn)場(chǎng)做的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法辨認(rèn)，在圖中以x表示：則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為（　　）

  A． 116 9

  B． 36 7

  C．36

  D． 6 7 7
  組卷：1110引用：69難度：0.9

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• 3．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  0

  .

  2

  ，

  b

  =

  2

  0

  .

  2

  ，

  c

  =

  0

  .

  2

  0

  .

  3

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：839引用：12難度：0.8

  解析

• 4．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₃a₅a₇=8，則a₁a₉=（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：163引用：2難度：0.8

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• 5．已知圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的體積為（　?。?/h2>

  A．π

  B． 3 π 4

  C． π 2

  D． π 4
  組卷：8225引用：47難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  其中

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ，的圖象的一部分如圖所示，g（x）=2

  2

  sinωx,要想得到g（x）的圖象，只需將f（x）的圖象（　　）

  A．向右平移 π 4 個(gè)單位長(zhǎng)度	B．向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
  C．向左平移 π 4 個(gè)單位長(zhǎng)度	D．向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 7．函數(shù)y=

  2

  x

  3

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  在[-6，6]的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8102引用：38難度：0.9

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三、解答題（本題共計(jì)6小題，共計(jì)70分）

• 21．已知首項(xiàng)為

  3

  2

  的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n（n∈N^*），且-2S₂，S₃，4S₄成等差數(shù)列．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）證明：

  S

  n

  +

  1

  S

  n

  ≤

  13

  6

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  組卷：2388引用：23難度：0.3

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• 22．已知曲線C的方程為ax²+ay²-2a²x-4y=0，其中a≠0，且a為常數(shù)．
  （1）判斷曲線C的形狀，并說(shuō)明理由．
  （2）設(shè)曲線C分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B（A，B不同于坐標(biāo)原點(diǎn)O），問(wèn)△AOB的面積S是否為定值？并證明．
  （3）設(shè)直線l：y=-2x+4與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，且|OM|=|ON|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求曲線C的方程．
  組卷：72引用：5難度：0.5

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