蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《第2章 圓與方程》2023年單元測試卷（2）

一、選擇題

• 1．設圓的方程是x²+y²+2ax+2y+（a-1）²=0，0＜a＜1時原點與圓的位置關系是（　?。?/h2>

  A．原點在圓上

  B．原點在圓外

  C．原點在圓內

  D．不確定
  組卷：201難度：0.9

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• 2．如果圓x²+y²+Gx+Ey+F=0與x軸相切于原點，那么（　　）

  A．F=0，G≠0，E≠0	B．E=0，F=0，G≠0
  C．G=0，F=0，E≠0	D．G=0，E=0，F≠0
  組卷：361引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知圓C：x²+y²-2x+4y=0關于直線3x-ay-11=0對稱，則圓C中以（

  a

  4

  ，-

  a

  4

  ）為中點的弦長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：293難度：0.7

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• 4．在坐標平面內，與點A（1，2）距離為1，且與點B（-3，1）距離為2的直線共有（　?。?/h2>

  A．4條

  B．3條

  C．2條

  D．1條
  組卷：42引用：5難度：0.9

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四、解答題

• 13．已知圓C：x²+y²=8內有一點P（-1，2），AB為過點P且傾斜角為α的弦．
  （1）當α=135°時，求弦AB的長；
  （2）當弦AB被點P平分時，求直線AB的方程；
  （3）已知點P是圓C上的動點，試求點P到直線x+y-4=0的距離的最小值．
  組卷：108引用：3難度：0.5

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• 14．在平面直角坐標系xoy中，設二次函數f（x）=x²+4x+b（x∈R）的圖象與兩坐標軸有三個不同的交點．經過這三個交點的圓記為C．
  （1）求實數b的取值范圍；
  （2）求圓C的方程；
  （3）問圓C是否經過某定點（其坐標與b無關）？請證明你的結論．
  組卷：80難度：0.9

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