2021-2022學(xué)年湖南省長沙市天心區(qū)長郡教育集團(tuán)八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)）

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，在第三象限的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（-3，5）

  B．（1，-2）

  C．（-2，-3）

  D．（1，1）
  組卷：532引用：12難度：0.6

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• 2．如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF是過點(diǎn)O的一條直線，已知∠1=40°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：229引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知點(diǎn)P（2a+6，4+a）在第二象限，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-4＜a＜-3

  B．a(chǎn)＜-3

  C．a(chǎn)＞-3

  D．a(chǎn)＞-4
  組卷：937引用：5難度：0.5

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• 4．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（　　）

  A．為了了解我市居民平均每日廢棄口罩的數(shù)量，選擇全面調(diào)查

  B．為了了解某一批次LED燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查

  C．為了了解中國空間站“天和”核心艙的設(shè)備零件質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查

  D．為了了解我市七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐的時(shí)間，選擇全面調(diào)查
  組卷：143引用：2難度：0.8

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• 5．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則該多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：460引用：5難度：0.7

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• 6．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 7 ） 2 = - 7

  B． 9 =± 3

  C． 3 - 5 = 3 5

  D． 64 - 3 64 = 4
  組卷：1155引用：11難度：0.8

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• 7．如圖，下列判斷正確的是（　　）

  A．若∠1=∠3，則AB∥DC

  B．若∠ABC=∠ADC，則AD∥BC

  C．若∠ABC+∠BCD=180°，則AD∥BC

  D．若∠2=∠4，則AB∥DC
  組卷：420引用：4難度：0.8

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• 8．如果a＞b,那么下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+1＜b+1

  B．-a+3＜-b+3

  C．-a＞-b

  D． a 2 ＜ b 2
  組卷：424引用：6難度：0.8

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• 9．如圖，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，再添加一個(gè)條件，不能證明△ABC和△DCB全等的是（　?。?/h2>

  A．∠ACB=∠DBC

  B．∠A=∠D

  C．AB=CD

  D．AC=DB
  組卷：518引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共11個(gè)小題，共66分）

• 28．在∠MAN內(nèi)有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D分別作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分別為B，C．且BD=CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AM和AN上．
  （1）如圖1，若∠BED=∠CFD，請說明DE=DF；
  （2）如圖2，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF具有的數(shù)量關(guān)系，并說明你的結(jié)論成立的理由．
  
  組卷：3839引用：16難度：0.5

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• 29．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a,b），若點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（a+kb,ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P'為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P'（1+2×4，2×1+4），即P'（9，6）．
  （1）若點(diǎn)P的“3屬派生點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為（6，2），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P'點(diǎn)，且線段PP'的長度為線段OP長度的2倍，求k的值；
  （3）如圖，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且是點(diǎn)（2，4）的“k屬派生點(diǎn)”，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作如圖所示等邊三角線APQ．現(xiàn)P點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，記Q的位置為B．問三角形ABQ的面積是否是一個(gè)定值，如果是，請求出面積；如果不是，請說明理由．
  組卷：490引用：2難度：0.2

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