2021-2022學年四川省巴中市南江縣小河職業(yè)中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷

一、選擇題。（本大題共15小題，每小題4分，滿分60分）

• 1．命題5x-x²＞0是命題|x-2|＜3的（　?。l件。

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-x5

  B．y= 1 x

  C．y=-x+3

  D．y=x|x|
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在a^x=

  1

  2

  中，若x＜0，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜a ＜ 1 2	B．0＜a ＜ 1 2 或a＞1
  C．a(chǎn)＞1	D．a(chǎn) ＞ 1 2 且a≠1
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，

  且

  si

  n

  2

  α

  +

  cos

  2

  α

  =

  1

  4

  ，則tanα的值是（　?。?/h2>

  A． - 2

  B． 2

  C． - 3

  D． 3
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 5．要得到函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  -

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖像，只需將函數(shù)f（x）=sin（-2x）的圖像（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 3

  B．向右平移 π 3

  C．向左平移 π 6

  D．向右平移 π 6
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 6．各項為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₂×a₁₀=9，則a₆=（　　）

  A．3

  B．±3

  C．9

  D．±9
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，-

  3

  ）

  ，且

  （

  a

  +

  λ

  b

  ）

  ⊥

  b

  ，則λ=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析

• 8．若圓x²+y²-2x-4y=0的圓心到直線x-y+a=0的距離為

  2

  2

  ，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-2或2

  B． 1 2 或 3 2

  C．2或0

  D．-2或0
  組卷：9引用：5難度：0.7

  解析

• 9．拋物線y²=-4x上一點到焦點的距離為5，則該點的橫坐標（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-4

  C．-3

  D．-2
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題。（每小題10分，共70分）

• 26．如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD的中點．
  （1）證明：AC⊥PB；
  （2）證明：PB∥平面AEC；
  （3）求二面角E-AC-B的大?。?/h2>
  組卷：30引用：1難度：0.5

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• 27．一個工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品，每年需要固定投資80萬元，此外每生產(chǎn)1件A產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量x（x∈N^*）件，當x≤20時，年銷量總收入為（33x-x²）萬元；當x＞20時，年銷量總收入為（260+1.1x）萬元，需另增廣告宣傳費用0.7x萬元。
  （1）寫出該工廠生產(chǎn)并銷售A產(chǎn)品所得年利潤y萬元與年產(chǎn)量x件的函數(shù)解析式；
  （2）年產(chǎn)量為多少時，所得年利潤最大。
  組卷：6引用：3難度：0.6

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