2023-2024學(xué)年北京市中關(guān)村中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題，本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)）

• 1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如圖中陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：359引用：43難度：0.9

  解析

• 2．已知集合P={-1，2a+1，a²-1}，若0∈P，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（　?。?/h2>

  A． { - 1 2 ，- 1 }

  B．{-1，1}

  C． { - 1 2 ， 1 }

  D． { - 1 2 ，- 1 ， 1 }
  組卷：623引用：2難度：0.7

  解析

• 3．以下選項(xiàng)中，不是集合A={（x,y）|y=3x-5}的元素的是（　　）

  A．（1，-5）

  B．（2，1）

  C．（3，4）

  D．（4，7）
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．a(chǎn)b＜b2

  C．a(chǎn)2＜b2

  D．a(chǎn)+b＜2b
  組卷：69引用：5難度：0.7

  解析

• 5．不等式x²-2x-3＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-1，3）	B．（-3，1）
  C．（-∞，-1）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（1，+∞）
  組卷：253引用：12難度：0.9

  解析

• 6．集合A={x|-1≤x＜2}，集合B={x|x≤a}，A∩B=?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{a|a＜2}

  B．{a|a≥-1}

  C．{a|a＜-1}

  D．{a|-1≤a＜2}
  組卷：92引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知α，β是一元二次方程x²-5x-2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則α+β+αβ的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．9

  C．3

  D．27
  組卷：154引用：5難度：0.8

  解析

三．解答題：本大題共3小題.需寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 20．已知命題p：?x∈R，x²-2mx-3m＞0成立；命題q：?x∈R，x²+4mx+1＜0成立．
  （1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）若命題p真q假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：59引用：4難度：0.8

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• 21．已知關(guān)于x的方程x²-2kx+k²-k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂．
  （1）若k=5，求

  x

  1

  x

  2

  2

  +

  x

  2

  1

  x

  2

  的值；
  （2）若x₁-3x₂=2，求實(shí)數(shù)k的值．
  組卷：58引用：2難度：0.5

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