1995年第7屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初二試卷

一、選擇題（每小題5分，滿分50分）

• 1．設(shè)a=-（-2）²，b=-（-3）³，c=-（-4²），則-[a-（b-c）]=（　?。?/h2>

  A．15

  B．7

  C．-39

  D．47
  組卷：162引用：11難度：0.7

  解析

• 2．方程

  -

  1

  3

  [

  -

  1

  2

  （

  -

  1

  -

  x

  ）

  -

  1

  6

  ]

  -

  1

  12

  =

  -

  1

  24

  的解是x=（　?。?/h2>

  A． 1 12

  B．- 1 12

  C． 11 12

  D．- 11 12
  組卷：372引用：3難度：0.9

  解析

• 3．不等式

  10

  -

  2

  1

  3

  （

  1

  2

  7

  y

  -

  2

  4

  7

  ）

  ＞

  -

  3

  的解是（　　）

  A． y ＞ - 19 3

  B． y ＜ 19 3

  C． y ＞ - 7 3

  D． y ＜ 7 3
  組卷：71引用：2難度：0.9

  解析

• 4．以下三個判斷中，正確的判斷的個數(shù)是（　　）
  （1）x²+3x-1=0，則x³-10x=-3
  （2）若b+c-a=2+

  5

  ，c+a-b=4-

  5

  ，a+b-c=

  5

  -2，則a⁴+b⁴+c⁴-2（a²b²+b²c²+c²a²）=-11
  （3）若a₂=a₁q,a₃=a₂q,a₄=a₃q,則a₁+a₂+a₃+a₄=

  a

  1

  （

  q

  4

  -

  1

  ）

  q

  -

  1

   （q≠1）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：269引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，D，E，F(xiàn)為等邊三角形ABC三邊中點，AE、BF、CD交于O，DE，EF，F(xiàn)D為三條中位線，則圖中能數(shù)出不同的直角三角形的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．36

  B．32

  C．30

  D．28
  組卷：89引用：1難度：0.9

  解析

• 6．5名學(xué)生身高兩兩不同，把他們按從高到低排列，設(shè)前三名的平均身高為a米，后兩名的平均身高為b米．又前兩名的平均身高為c米，后三名的平均身高為d米，則（　?。?/h2>

  A． a + b 2 ＞ c + d 2

  B． c + d 2 ＞ a + b 2

  C． c + d 2 = a + b 2

  D．以上都不對
  組卷：4376引用：6難度：0.5

  解析

二、填空題（每小題5分，滿分50分）

• 19．以[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則方程[2x]+[3x]=95的解集是

  ．
  組卷：182引用：1難度：0.1

  解析

• 20．如圖，正方形被分成八個全等三角形，如果可以把它旋轉(zhuǎn)和翻折，則把圖中半數(shù)的三角形涂上同一種顏色的不同方法數(shù)是

   

  ．
  組卷：68引用：1難度：0.5

  解析