2021年貴州省黔南州甕安中學(xué)高考數(shù)學(xué)關(guān)門考試試卷（理科）

一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分

• 1．設(shè)集合A={x|y=

  x

  -

  1

  }，集合B={x|2x-x²＞0}，則（?_RA）∩B等于（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．[1，2）

  C．（0，1）

  D．?
  組卷：91引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若z（2+i）=5，則z的實部為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：69引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知兩條不同的直線l,m和不重合的兩個平面α，β，且l⊥β，有下面四個命題：
  ①若m⊥β，則l∥m；
  ②若α∥β，則l⊥α；
  ③若α⊥β，則l∥α；
  ④若l⊥m,則m∥β．
  其中真命題的序號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．②③④

  D．①④
  組卷：211引用：9難度：0.7

  解析

• 4．永定土樓，位于中國東南沿海的福建省龍巖市，是世界上獨一無二的神奇的山區(qū)民居建筑，是中國古建筑的一朵奇葩.2008年7月，成功列入世界遺產(chǎn)名錄．它歷史悠久、風(fēng)格獨特，規(guī)模宏大、結(jié)構(gòu)精巧．土樓具體有圓形，方形，五角形，八角形，日字形，回字形，吊腳樓等類型．現(xiàn)有某大學(xué)建筑系學(xué)生要重點對這七種主要類型的土樓依次進行調(diào)查研究．要求調(diào)查順序中，圓形要排在第一個或最后一個，方形、五角形相鄰．則共有（　?。┓N不同的排法．

  A．480

  B．240

  C．384

  D．1440
  組卷：199引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（2，-3），則

  a

  -2

  b

  在

  a

  +

  b

  方向上的投影為（　　）

  A． 13 2 2

  B．- 13 2 2

  C． 13 89 89

  D．- 13 89 89
  組卷：712引用：2難度：0.7

  解析

• 6．意大利數(shù)學(xué)家斐波那契于1202年在他撰寫的《算盤全書》中提出一個數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……．這個數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列，該數(shù)列與自然界的許多現(xiàn)象有密切關(guān)系，在科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用．該數(shù)列{a_n}滿足a₁=a₂=1，a_n+2=a_n+a_n+1（n∈N₊），則該數(shù)列的前1000項中，為奇數(shù)的項共有（　　）

  A．333項

  B．334項

  C．666項

  D．667項
  組卷：175引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若3sin2α-2sin²α=0，則cos

  （

  2

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 2 2 或 - 7 2 10

  B． - 7 2 10

  C． - 2 10 或 2 2

  D． 2 2
  組卷：376引用：6難度：0.9

  解析

[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 co s k t

  y = si n k t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為2ρcosθ-3ρsinθ-12=0．
  （1）當(dāng)k=2時，求出C₁的普通方程，并說明該曲線的圖形形狀．
  （2）當(dāng)k=1時，P是曲線C₁上一點，Q是曲線C₂上一點，求PQ的最小值．
  組卷：248引用：19難度：0.7

  解析

[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x+1|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）≤x+3的解集；
  （2）若f（x）的最小值為m,正實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,求證：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  +

  1

  a

  +

  c

  ≥

  9

  2

  m

  ．
  組卷：81引用：10難度：0.5

  解析