2023年山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若

  2

  +

  a

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＞-2

  B．a(chǎn)＜-2

  C．a(chǎn)≥-2

  D．a(chǎn)≤-2
  組卷：125引用：5難度：0.9

  解析

• 2．2022年12月21日，長(zhǎng)電科技已經(jīng)實(shí)現(xiàn)4nm工藝制程手機(jī)芯片的封裝，其中1nm等于0.000000001m,將0.000000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1×109

  B．1×10-9

  C．1×10-8

  D．1×10-10
  組卷：33引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知

  m

  +

  n

  =

  1

  2

  mn

  ，則（m-2）（n-2）的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：149引用：2難度：0.7

  解析

• 4．向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量V與水深H的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，那么水瓶的形狀是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2029引用：40難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，AB⊥y軸于點(diǎn)B，函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象與線段AB交于點(diǎn)C，且AB=3BC．若△AOB的面積為12，則k的值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：3189引用：15難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F(xiàn)、G分別為BC、DE的中點(diǎn)，若ED=10，則FG的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2 14

  B．9

  C．10

  D．無(wú)法確定
  組卷：1209引用：4難度：0.9

  解析

• 7．柜子里有兩雙不同的鞋，如果從中隨機(jī)地取出2只，那么取出的鞋是同一雙的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：1434引用：25難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共72分）解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．

• 22．公路上正在行駛的甲車，發(fā)現(xiàn)前方30m處沿同一方向行駛的乙車后，開始減速，減速后甲車行駛的路程s（單位：m）、速度v（單位：m/s）與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖所示．
  
  （1）當(dāng)甲車減速至6m/s時(shí)，它行駛的路程是多少？
  （2）若乙車以10m/s的速度勻速行駛，兩車何時(shí)相距最近，最近距離是多少？
  組卷：81引用：1難度：0.6

  解析

• 23．（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，已知點(diǎn)O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作OF⊥OE交BA延長(zhǎng)線于F點(diǎn)．小明探究發(fā)現(xiàn)，△EOF是等腰直角三角形．請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論．
  （2）【模型應(yīng)用】如圖2，在（1）的結(jié)論下，延長(zhǎng)DB、FE交于點(diǎn)P，若BC=6，BE=2，求BP的長(zhǎng)．
  （3）【拓展提升】如圖3，若點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，DG=2BG，BC=6，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接EG，作FG⊥EG交直線AB于F點(diǎn)，設(shè)BE=x,記△EGF與正方形ABCD的重合面積為S，請(qǐng)直接寫出S關(guān)于x的關(guān)系式．
  
  組卷：981引用：2難度：0.4

  解析