2023年海南省東方市港務中學中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑.

• 1．2023的倒數是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1867難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（a2）4=a6

  B．a2?a4=a6

  C．a2+a4=a6

  D．a6÷a2=a3
  組卷：52引用：1難度：0.8

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• 3．截至到2022年4月16日，我國神舟號載人飛船共繞地球飛行約2.32億公里．將數據“232000000”用科學記數法表示為（　　）

  A．0.232×109

  B．2.32×109

  C．2.32×108

  D．23.2×108
  組卷：27難度：0.8

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• 4．如圖是一個由6個大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：252引用：4難度：0.8

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• 5．不等式4x-1＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞4

  B．x＜4

  C．x＞ 1 4

  D．x＜ 1 4
  組卷：339引用：7難度：0.7

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• 6．將△AOB繞點O旋轉180°得到△DOE，則下列作圖正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1581難度：0.9

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• 7．如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，若AB=3，則⊙O的半徑是（　　）

  A． 3 2

  B． 3 2

  C． 3

  D． 5 2
  組卷：1538引用：9難度：0.6

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三、解答題（本大題滿分72分）

• 21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．點D在直線CB上，以CA、CD為邊作矩形ACDE，直線AB與直線CE、DE分別交于點F、G．
  （1）如圖所示，點D在線段CB上，四邊形ACDE是正方形．
  ①求證：△ACF≌△DCF；
  ②若點G為DE的中點，求FG的長；
  ③若DG=GF，求BC的長．
  （2）已知BC=9，是否存在點D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，直接寫出該等腰三角形的腰長，若不存在，說明理由．
  組卷：65引用：1難度：0.5

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• 22．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且點A的坐標為（-5，0），點C的坐標為（0，5）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）①如圖1，若點P是第二象限內拋物線上一動點，求點P到直線AC距離的最大值；②如圖2，若點Q為拋物線對稱軸上一個動點，當QB=QC時，求點Q的坐標；
  （3）如圖2，若點M是拋物線上一點，點N是拋物線對稱軸上一點，是否存在點M，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：298難度：0.1

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