2020-2021學(xué)年四川省涼山州西昌市陽光學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共十二題：共36分）

• 1．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 4 a + 4

  B． 48

  C． 14

  D． a b
  組卷：438引用：39難度：0.9

  解析

• 2．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．4，5，6

  B．0.5，2，2.5

  C．2，3，4

  D．1， 2 ， 3
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（　?。?br />①y=

  1

  2

  x

  ；②y=3x+1；③y=

  4

  x

  ；④y=kx-2．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1653引用：7難度：0.9

  解析

• 4．若

  （

  x

  -

  6

  ）

  2

  =

  6

  -

  x

  ，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜6

  B．x≤6

  C．x≥6

  D．x≠6
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于O點(diǎn)．若∠AOB=60°，AC=8，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 4 3

  C．3

  D．5
  組卷：1602引用：24難度：0.7

  解析

• 6．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．6cm
  組卷：35引用：2難度：0.6

  解析

• 7．下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  B．對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是矩形

  C．兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形

  D．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形
  組卷：331引用：26難度：0.7

  解析

• 8．要使直線y=（2m-3）x+（3n+1）的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則m與n的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m＞ 3 2 ，n＞- 1 3

  B．m＞3，n＞-3

  C．m＜ 3 2 ，n＜- 1 3

  D．m＜ 3 2 ，n＞- 1 3
  組卷：1063引用：8難度：0.7

  解析

• 9．若函數(shù)y=（k+1）x+k²-1是正比例函數(shù)，則k的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．±1

  D．-1
  組卷：5279引用：18難度：0.9

  解析

四、解答題（共四題：共35分）

• 26．如圖1，直角三角形ABC和直角三角形DCE的直角頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)D在斜邊AB上，AC=BC，CD=CE，連接AE．
  （1）求證：AE=BD．
  （2）若BD=1，AD=3，求DE的長．
  （3）如圖2，點(diǎn)F也在AB邊上，且在點(diǎn)A，D之間，若∠DCF=45°，求證：AF²+BD²=DF²．
  組卷：44引用：3難度：0.1

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），以O(shè)A為一邊在第一象限內(nèi)作矩形OABC，直線CD：y=-

  1

  2

  x+b交AB于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)D，AE=2．
  
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  （2）點(diǎn)P為線段CE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥y軸，交AB于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，連接FD，設(shè)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為m,△DFP的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）在（2）的條件下，連接BP并延長與x軸交于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作PN⊥BM，與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)S_△DFP=

  1

  2

  S

  四邊形

  PFBC

  時(shí)，在直線CD上是否存在一點(diǎn)R，過點(diǎn)R作RQ∥x軸交直線PN于點(diǎn)Q，得2RQ=MN-OM，若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：11引用：2難度：0.3

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