2022-2023學(xué)年天津市武清區(qū)英華國(guó)際學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題12小題，每小題0分，共36分）。

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2=0

  B．x2=x（x+1）

  C．2x+ 1 x +1=0

  D．x3+x-1=0
  組卷：552引用：7難度：0.9

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• 2．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（　?。?br />①y=

  x

  2

  +

  2

  ；②y=-x²-3x；③y=x（x²+x+1）；④y=

  1

  1

  +

  x

  2

  ；⑤y=-x+x²．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：423引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)y=（m²+m）x²+mx+4為二次函數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≠0

  B．m≠-1

  C．m≠0，且m≠-1

  D．m=-1
  組卷：690引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=x²-5x-m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是（　?。?/h2>

  A．x1=1，x2=-1

  B．x1=1，x2=2

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=-1，x2=4
  組卷：206引用：1難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=（x-1）²+3向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x-2）2

  B．y=（x-2）2+6

  C．y=x2+6

  D．y=x2
  組卷：1343引用：124難度：0.9

  解析

• 6．某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，九月份生產(chǎn)零件72萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠八九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x,那么x滿足的方程是（　　）

  A．500（1+x）2=72	B．50（1+x）=72
  C．50（1+x）2=72	D．50（1+2x）=72
  組卷：563引用：8難度：0.8

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• 7．已知m,n是關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+a=0的兩個(gè)解，若mn-（m+n）=-7，則a的值為（　　）

  A．-10

  B．4

  C．-4

  D．10
  組卷：79引用：2難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=-x²+1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1）

  B．線段AB的長(zhǎng)為2

  C．△ABC是等腰直角三角形

  D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大
  組卷：1417引用：23難度：0.9

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三、解答題解答題（本大題共7小題，共66分，解答題寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，8）．以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，記旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．
  （Ⅰ）如圖①，當(dāng)α=30°時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E落在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)D落在線段OC上時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．
  
  組卷：2824引用：14難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1465引用：99難度：0.1

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