2021年安徽省合肥八中高考數(shù)學(xué)最后一卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|2^x＜1}，集合B={x|x²-5x-6＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜0}

  B．{x|-1＜x＜3}

  C．{x|x＜3}

  D．{x|x＜6}
  組卷：140引用：2難度：0.8

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=-1+2i,則

  z

  ?（1+i）在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：134引用：1難度：0.7

  解析

• 3．集合A={2，3}，B={1，4，5}，從A，B中各任意取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和為偶數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：127引用：3難度：0.8

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• 4．已知兩個(gè)單位向量

  a

  ，

  b

  夾角為60°，且向量

  2

  a

  +

  b

  與

  a

  -

  k

  b

  相互垂直，則k的值為（　　）

  A． 5 4

  B． 3 2

  C．2

  D．1或 3 2
  組卷：211引用：1難度：0.8

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• 5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問(wèn)題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問(wèn)，米幾何？”如圖是解決該問(wèn)題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（　?。?/h2>

  A．4.5

  B．6

  C．7.5

  D．9
  組卷：289引用：20難度：0.9

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• 6．已知

  a

  =

  lo

  g

  3

  2

  ，

  b

  =

  （

  1

  5

  ）

  3

  5

  ，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  2

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：183引用：1難度：0.8

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• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  圖象向右平移

  π

  4

  個(gè)單位后所得函數(shù)圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則ω最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：190引用：1難度：0.7

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（二）選考題共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  y = 2 p t 2

  x = 2 pt

  （

  p

  ＞

  0

  ）

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4，M為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿(mǎn)足|OM|?|OP|=16．
  （1）求點(diǎn)P的軌跡C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）直線C₃的極坐標(biāo)方程為θ=α₀，其中α₀滿(mǎn)足tanα₀=2，若曲線C₂與C₃的公共點(diǎn)都在C₁上，求p.
  組卷：76引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-3a|．
  （1）若a=-1，求不等式f（x）≤6的解集；
  （2）對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)m,n,且4m+n=1，若

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  2

  mn

  m

  2

  +

  n

  恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：30引用：1難度：0.5

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