2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱三十二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題。本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S=2t²-t,其中S的單位是m,t的單位是s,則該質(zhì)點(diǎn)在2s末的瞬時(shí)速度為（　?。?/h2>

  A．7m/s

  B．8m/s

  C．9m/s

  D．10m/s
  組卷：167引用：5難度：0.8

  解析

• 2．曲線y=e^2x+sinx+x²在x=0處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=3x

  B．y=2x

  C．y=2x+1

  D．y=3x+1
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知f（x）=e^xcosx,則f'（0）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．e
  組卷：109引用：5難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)y=x³+x的遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．（-∞，+∞）
  組卷：459引用：10難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）=-x（x+2），則f（x）函數(shù)有（　?。?/h2>

  A．最小值f（0）	B．最小值f（-2）
  C．極大值f（0）	D．極大值f（-2）
  組卷：102引用：4難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)y=x?e^-x在x∈[2，4]上的最小值為（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 e

  C． 4 e 4

  D． 2 e 2
  組卷：116引用：4難度：0.9

  解析

• 7．

  ∫

  1

  0

  1

  -

  x

  2

  dx

  =

  （　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 2

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：138引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題。本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 20．已知z₁=1-i,z₂=2+2i.
  （1）求z₁?z₂；
  （2）若

  1

  z

  =

  1

  z

  1

  +

  1

  z

  2

  ，求z.
  組卷：157引用：12難度：0.7

  解析

• 21．已知函數(shù)f（x）=x³-3x²-9x+11．
  （1）寫出函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
  （2）討論函數(shù)f（x）的極大值或極小值，如有試寫出極值．（要列表求）
  組卷：82引用：14難度：0.3

  解析