2023-2024學(xué)年四川省南充高級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．若y=（1-m）x

  m

  2

  -

  2

  是二次函數(shù)，且圖象開口向下，則m的值為（　　）

  A．m=±2

  B．0

  C．m=-2

  D．m=2
  組卷：1175引用：8難度：0.8

  解析

• 2．如圖在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax²+c圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：178引用：6難度：0.6

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．0
  組卷：978引用：204難度：0.9

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²+2ax+a²-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

  B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  D．實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)a的取值有關(guān)
  組卷：1246引用：15難度：0.6

  解析

• 5．2023年是我國(guó)全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興開局之年．為了解某縣助推鄉(xiāng)村振興的投資收益情況，現(xiàn)對(duì)投資項(xiàng)目的收益進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示收益從2020年的1000萬(wàn)元，增加到2022年的1960萬(wàn)元，則該縣平均每年的收益增長(zhǎng)率為（　?。?/h2>

  A．10%

  B．20%

  C．30%

  D．40%
  組卷：420引用：7難度：0.5

  解析

• 6．將拋物線y=2x²向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x-2）2-3
  C．y=2（x+2）2-3	D．y=2（x-2）2+3
  組卷：69引用：6難度：0.7

  解析

• 7．2022年11月20日，第二十二屆世界杯足球賽在卡塔爾拉開了序幕．32支球隊(duì)的激烈角逐吸引著全世界億萬(wàn)球迷的目光．鷹眼系統(tǒng)能夠追蹤、記錄和預(yù)測(cè)球的軌跡，如圖分別為足球比賽中某一時(shí)刻的鷹眼系統(tǒng)預(yù)測(cè)畫面（如圖1）和截面示意圖（如圖2），足球的飛行軌跡可看成拋物線．足球離地面高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如表：
  

  t/s	0	1	2	3	4	5	6	7	…
  h/m	0	8	14	18	20	20	18	14	…

  
  下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線 t = 9 2

  B．足球在第9秒時(shí)落地

  C．足球距離地面的最大高度為20米

  D．足球被踢出5～7秒，距離地面的高度逐漸下降
  組卷：367引用：4難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
  

  x	-1	0	1	3
  y	-1	3	5	3

  下列結(jié)論：①ac＜0，②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x的增大而減小；③x=3是方程ax²+（b-1）x+c=0的一個(gè)根；④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，ax²+（b-1）x+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：113引用：2難度：0.5

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三、解答題（共9小題，共86分）

• 24．已知，在四邊形ABCD中，AD∥BC且AB=AC，BE⊥AC于E，BC=2AD．
  
  （1）如圖1，若∠DAC=60°，求證：△ADC≌△CEB；
  （2）如圖2，延長(zhǎng)BE交CD于F，且BF=AC，求證：CF=DF；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接DE、DB，若

  DE

  =

  2

  ，EC=1，求BD的長(zhǎng)．
  組卷：240引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），對(duì)稱軸是直線x=-1，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥x軸，交直線AC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
  （2）若點(diǎn)P在線段AO上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、點(diǎn)O不重合），求四邊形ABCN面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，則在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使以M、N、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：3176引用：10難度：0.1

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