2021-2022學(xué)年福建省福州市金山中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）
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1．已知復(fù)數(shù)
（i為虛數(shù)單位），設(shè)z=1+2i是z的共軛復(fù)數(shù)，則z的虛部是（ ?。?/h2>z組卷：153引用：4難度：0.8 -
2．下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：507引用：10難度：0.9 -
3．已知向量
，a=（1，1），則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>b=（1，0）組卷：167引用：3難度：0.7 -
4．為考察A、B兩名運動員的訓(xùn)練情況，下面是A、B兩名運動員連續(xù)10天完成訓(xùn)練指標(biāo)任務(wù)的綜合得分的折線圖，給出下列四個結(jié)論，其中錯誤的結(jié)論是（ ?。?/h2>組卷：116引用：2難度：0.7 -
5．在△ABC中，
，b=3，a=33，則B為（ ）A=π3組卷：90引用：2難度：0.7 -
6．在一個底面圓直徑和高都是2的圓柱內(nèi)挖去一個圓錐，圓錐的底面與圓柱的下底面重合，圓錐的頂點是圓柱的上底面中心．這個幾何體的表面積為（ ）
組卷：219引用：2難度：0.7 -
7．平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=2
，∠BAD=2，E是線段CD的中點，則3π4=（ ?。?/h2>AE?AC組卷：257引用：4難度：0.7
四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）
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21．2021年起，遼寧省將實行“3+1+2”高考模式，為讓學(xué)生適應(yīng)新高考的賦分模式．某校在一次?？贾惺褂觅x分制給高三年級學(xué)生的化學(xué)成績進行賦分，具體賦分方案如下：先按照考生原始分從高到低按比例劃定A、B、C、D、E共五個等級，然后在相應(yīng)賦分區(qū)間內(nèi)利用轉(zhuǎn)換公式進行賦分．
A等級排名占比15%，賦分分?jǐn)?shù)區(qū)間是86～100；
B等級排名占比35%，賦分分?jǐn)?shù)區(qū)間是71～85；
C等級排名占比35%，賦分分?jǐn)?shù)區(qū)間是56～70；
D等級排名占比13%，賦分分?jǐn)?shù)區(qū)間是41～55；
E等級排名占比2%，賦分分?jǐn)?shù)區(qū)間是30～40．
現(xiàn)從全年級的化學(xué)成績中隨機抽取100名學(xué)生的原始成績（未賦分）進行分析，其頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）用樣本估計總體的方法，估計該校本次化學(xué)成績原始分不少于多少分才能達到賦分后的C等級及以上（含C等級）？（結(jié)果保留整數(shù)）
（Ⅲ）若采用分層抽樣的方法，從原始成績在[40，50）和[50，60）內(nèi)的學(xué)生中共抽取5人，查看他們的答題情況來分析知識點上的缺漏，再從中選取2人進行調(diào)查分析，求這2人中恰有一人原始成績在[40，50）內(nèi)的概率．組卷：175引用：4難度：0.7 -
22．如圖（1）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠CDA=90°，AD=2，BC=CD=1，BE⊥AD，沿BE將△ABE折起得到四棱錐A-BCDE，如圖（2）所示．
（1）證明：平面AED⊥平面BCDE；
（2）若二面角A-BE-D的大小為60°，M，N分別是AD，DE的中點．
（?。┣驝N與平面ACD所成角的正弦值；
（ⅱ）在棱AC上是否存在點G，使得DG∥平面BMN？若存在，求出AG：GC的值；若不存在，說明理由．
組卷：346引用：2難度：0.6