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2022-2023學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/27 21:30:3

一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出4個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的）

1．剪紙是中國民間藝術(shù)的瑰寶，下列剪紙作品中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：362引用：11難度：0.9
解析
2．下列從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>
A．x²+3x+1=x（x+3+
1
x
）
B．（x-y）²=x²-y²
C．x²-4x+4k=（x+2）（x-2）+4k
D．a(chǎn)²-9=（a-3）（a+3）
組卷：494引用：5難度：0.8
解析
3．若a＞b,有-2a-1＜-2b+□，則□的值可以是（　　）
A．0 B．-2 C．-4 D．-6
組卷：703引用：6難度：0.8
解析
4．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，2），（4，0），將三角形沿x軸向右平移，得到三角形CDE，已知DB=1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（2，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，2）
組卷：484引用：8難度：0.9
解析
5．一件商品售價x元，利潤率為a%（a＞0），則這種商品每件的成本是（　?。┰?/h2>
A．（1+a%）x B．（1-a%）x C．
x
1
+
a
%
D．
x
1
-
a
%
組卷：1667引用：11難度：0.7
解析
6．用反證法證明命題：“在△ABC中，∠A≠∠B，則AC≠BC”．應(yīng)先假設(shè)（　?。?/h2>
A．AC＞BC B．AC＜BC C．∠A=∠B D．AC=BC
組卷：905引用：11難度：0.7
解析
7．已知點(diǎn)P（2x+6，x-4）在第四象限，則實(shí)數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的為（　　）
A． B． C． D．
組卷：1850引用：15難度：0.7
解析

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三.解答題（共7小題，共55分）

21．問題探究：同學(xué)們在學(xué)習(xí)了函數(shù)、方程與不等式的關(guān)系后，某學(xué)習(xí)小組同學(xué)想要研究不等式組-1＜-2|x|+5≤3的解集，請按照該組同學(xué)的探究思路完成以下問題：
首先令y=-2|x|+5，再通過列表、描點(diǎn)、連線的方法作出該函數(shù)的圖象并對其性質(zhì)進(jìn)行了探究．
如表y與x的幾組對應(yīng)值：

x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …

y … -3 -1 1 3 5 3 1 -1 -3 …

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，請你畫出該函數(shù)的圖象；并觀察函數(shù)y=-2|x|+5的圖象，當(dāng)y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是
；
（2）若A（m,n），B（6，n）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則m=
；
（3）當(dāng)-1＜-2|x|+5≤3時，自變量x的取值范圍是
；
（4）定義
min
（
x
,
y
）
=
x
（
x
≤
y
）
y
（
x
＞
y
）
，例如min（2，3）=2，min（a²，a²-1）=a²-1，則函數(shù)
y
=
min
（
-
2
|
x
|
+
5
，
1
2
x
）
的最大值為
．

組卷：850引用：6難度：0.4

解析

22．如圖，邊長為8的等邊三角形ABC中，D，E分別是BC，AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P從B點(diǎn)沿著折線B-D-E運(yùn)動，連接AP，AP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到點(diǎn)Q．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在BD上運(yùn)動時，求∠PCQ的度數(shù)；
（2）如圖2，連接DE，CQ，EQ，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動速度為每秒1個單位長度，運(yùn)動時間為t,請求出△CEQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并指出t的取值范圍；
（3）當(dāng)△ECQ是直角三角形時，直接寫出此時AP的長．
組卷：590引用：4難度：0.1
解析