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2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/7 7:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1．下列關(guān)系中正確的個數(shù)是（　　）
①
π
2
∈
Q

②
4
3
∈
R

③{0}∈{0，1}
④4∈N
⑤{?}=?
⑥已知全集U={x|x＞-1}，A={x|-2＜x≤3}，則?_UA={x|x≤-2或x＞3}．
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：36引用：1難度：0.8
解析
2．命題：“
?
x
＞
0
，
x
x
-
1
＞
0
”的否定是（　?。?/h2>
A．
?
x
0
＜
0
，
x
0
x
0
-
1
≤
0
B．?x₀＞0，0≤x₀≤1
C．
?
x
＞
0
，
x
x
-
1
≤
0
D．?x＜0，0≤x≤1
組卷：123引用：1難度：0.5
解析
3．下列四組函數(shù)中，有相同圖象的是（　　）
A．y=x+1，
y
=
（
x
+
1
）
2
B．
y
=
x
-
1
，
y
=
x
-
1
x
-
1
C．y=3，
y
=
3
x
2
+
2
x
2
+
2
3
D．f（x）=|x|，
g
（
x
）
=
3
x
3
組卷：74引用：3難度：0.7
解析
4．函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
2
-
2
ax
+
1
的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．0≤a≤1 B．0＜a＜1 C．a(chǎn)≥1或a≤0 D．a(chǎn)＞1或a＜0
組卷：143引用：3難度：0.8
解析
5．已知符號函數(shù)sgn（x）=
1
，
x
＞
0
，
0
，
x
=
0
，
-
1
，
x
＜
0
，
，則“sgn（a）=sgn（b）”是“ab＞0”的（　?。?/h2>
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：74引用：10難度：0.7
解析
6．已知a,b,c∈R，則下列命題正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b?ac²＞bc² B．
a
c
＞
b
c
?a＞b
C．
a
＞
b
ab
＜
0
?
1
a
＞
1
b
D．
ab
＞
0
a
＞
b
?a²b＜ab²
組卷：78引用：3難度：0.8
解析
7．若兩個正實數(shù)x,y滿足
1
x
+
4
y
=
1
，且存在這樣的x,y使不等式
x
+
y
4
＜
m
2
+
3
m
有解，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-1，4） B．（-4，1）
C．（-∞，-4）∪（1，+∞） D．（-∞，-3）∪（0，+∞）
組卷：1586引用：23難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．某公司生產(chǎn)的商品A每件售價為5元時，年銷售10萬件．
（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高一元，銷量相應(yīng)減少1萬件，要使銷售收入不低于原銷售收入，該商品的銷售價格最多提高多少元？
（2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，公司決定對該商品的生產(chǎn)進(jìn)行技術(shù)革新，將技術(shù)革新后生產(chǎn)的商品售價提高到每件x元，公司擬投入
1
2
（
x
2
+
x
）
萬元作為技改費用，投入
x
4
萬元作為宣傳費用．試問：技術(shù)革新后生產(chǎn)的該商品銷售量m至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時，才可能使技術(shù)革新后的該商品銷售收入等于原銷售收入與總投入之和？
組卷：67引用：7難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)y=ax²-（a+2）x+2，a∈R
（1）y＜3-2x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在m＞0使關(guān)于x的方程
a
x
2
-
（
a
+
2
）
|
x
|
+
2
=
m
+
1
m
+
1
有四個不同的實根，求實數(shù)a的取值．
組卷：98引用：6難度：0.5
解析

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A． ? x 0 ＜ 0 ， x 0 x 0 - 1 ≤ 0	B．?x₀＞0，0≤x₀≤1
C． ? x ＞ 0 ， x x - 1 ≤ 0	D．?x＜0，0≤x≤1

A．y=x+1， y = （ x + 1 ） 2	B． y = x - 1 ， y = x - 1 x - 1
C．y=3， y = 3 x 2 + 2 x 2 + 2 3	D．f（x）=\|x\|， g （ x ） = 3 x 3

A．充要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

A．（-1，4）	B．（-4，1）
C．（-∞，-4）∪（1，+∞）	D．（-∞，-3）∪（0，+∞）

2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1．下列關(guān)系中正確的個數(shù)是（ ）①π2∈Q②43∈R③{0}∈{0，1}④4∈N⑤{?}=?⑥已知全集U={x|x＞-1}，A={x|-2＜x≤3}，則?UA={x|x≤-2或x＞3}．

2．命題：“?x＞0，xx-1＞0”的否定是（ ?。?/h2>

3．下列四組函數(shù)中，有相同圖象的是（ ）

4．函數(shù)f（x）=ax2-2ax+1的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

5．已知符號函數(shù)sgn（x）=1，x＞0，0，x=0，-1，x＜0，，則“sgn（a）=sgn（b）”是“ab＞0”的（ ?。?/h2>

6．已知a,b,c∈R，則下列命題正確的是（ ?。?/h2>

7．若兩個正實數(shù)x,y滿足1x+4y=1，且存在這樣的x,y使不等式x+y4＜m2+3m有解，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)y=ax2-（a+2）x+2，a∈R（1）y＜3-2x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若存在m＞0使關(guān)于x的方程ax2-（a+2）|x|+2=m+1m+1有四個不同的實根，求實數(shù)a的取值．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1．下列關(guān)系中正確的個數(shù)是（　　）
①
π
2
∈
Q

②
4
3
∈
R

③{0}∈{0，1}
④4∈N
⑤{?}=?
⑥已知全集U={x|x＞-1}，A={x|-2＜x≤3}，則?_UA={x|x≤-2或x＞3}．

2．命題：“
?
x
＞
0
，
x
x
-
1
＞
0
”的否定是（　?。?/h2>

3．下列四組函數(shù)中，有相同圖象的是（　　）

4．函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
2
-
2
ax
+
1
的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

5．已知符號函數(shù)sgn（x）=
1
，
x
＞
0
，
0
，
x
=
0
，
-
1
，
x
＜
0
，
，則“sgn（a）=sgn（b）”是“ab＞0”的（　?。?/h2>

6．已知a,b,c∈R，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

7．若兩個正實數(shù)x,y滿足
1
x
+
4
y
=
1
，且存在這樣的x,y使不等式
x
+
y
4
＜
m
2
+
3
m
有解，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)y=ax²-（a+2）x+2，a∈R
（1）y＜3-2x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在m＞0使關(guān)于x的方程
a
x
2
-
（
a
+
2
）
|
x
|
+
2
=
m
+
1
m
+
1
有四個不同的實根，求實數(shù)a的取值．