2022-2023學(xué)年廣東省中山市民眾德恒學(xué)校高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)

  -

  5

  i

  -

  2

  的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．2-i

  C．-2+i

  D．-2-i
  組卷：56引用：3難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=

  3

  +

  i

  1

  +

  i

  +3i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知z=（m+3）+（m-1）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（-1，3）

  C．（1，+∞）

  D．（-∞，-3）
  組卷：5810引用：35難度：0.9

  解析

• 4．直線x+

  3

  y+1=0的傾斜角是（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：1037引用：97難度：0.9

  解析

• 5．兩直線

  x

  m

  -

  y

  n

  =a與

  x

  n

  -

  y

  m

  =a（其中a為不為零的常數(shù)）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：137引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在三棱錐O-ABC中，點(diǎn)D是棱AC的中點(diǎn)，若

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，則

  BD

  等于（　?。?/h2>

  A． - a + b - c

  B． a - b + c

  C． - 1 2 a + b - 1 2 c

  D． 1 2 a - b + 1 2 c
  組卷：41引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G，H分別為AA₁，AB，BB₁，B₁C₁的中點(diǎn)．則異面直線EF與GH所成的角等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．45°
  組卷：171引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分（第17題滿分70分，其余各題滿分70分）。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=AA₁=1，M為線段A₁C₁上的中點(diǎn)．
  （1）求直線BM與AA₁夾角的余弦值；
  （2）求直線AB₁與平面BCM所成角的正弦值．
  組卷：37引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=2

  2

  ，PA=PB=PC=AC=4，O為AC的中點(diǎn)．
  （1）證明：PO⊥平面ABC；
  （2）若點(diǎn)M在棱BC上，BM=λBC，且二面角M-PA-C為30°，求λ的值．
  組卷：224引用：3難度：0.5

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