2021-2022學(xué)年貴州省黔西南州金成實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，400，300，100件，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽?。ā　。┘?/h2>

  A．24

  B．18

  C．12

  D．6
  組卷：359引用：11難度：0.8

  解析

• 2．某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時(shí)間為40秒．若一名行人來(lái)到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（　　）

  A． 7 10

  B． 5 8

  C． 3 8

  D． 3 10
  組卷：5007引用：29難度：0.9

  解析

• 3．根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國(guó)二氧化硫排放量（單位：萬(wàn)噸）柱形圖．以下結(jié)論不正確的是（　　）

  A．2007年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)

  B．2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)

  C．逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著

  D．2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)
  組卷：152引用：2難度：0.9

  解析

• 4．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a=-1，則輸出的S=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2877引用：25難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)x∈R，則“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5864引用：47難度：0.9

  解析

• 6．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e^|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  組卷：2555引用：61難度：0.8

  解析

• 7．圓x²+y²-2x-8y+13=0的圓心到直線ax+y-1=0的距離為1，則a=（　　）

  A．- 4 3

  B．- 3 4

  C． 3

  D．2
  組卷：9568引用：88難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、E分別是AB、BB₁的中點(diǎn)，AA₁=AC=CB=

  2

  2

  AB=2．
  （1）求證：BC₁∥平面A₁CD；
  （2）求二面角D-A₁C-E的正弦值．
  組卷：84引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，A（a,0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面積為4．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）P是橢圓C上一點(diǎn)，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N．求證：|AN|?|BM|為定值．
  組卷：189引用：9難度：0.3

  解析