2023-2024學年浙江省杭州市余杭區(qū)九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求.

• 1．二次函數(shù)y=（x-3）（x+5）的圖象的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=3

  B．直線x=-5

  C．直線x=-1

  D．直線x=1
  組卷：1224引用：13難度：0.7

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• 2．下列選項中的事件，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．在一個只裝有白球的袋中，摸出黑球

  B．a(chǎn)是實數(shù)，|a|≥0

  C．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交

  D．兩數(shù)相加，和是正數(shù)
  組卷：285引用：9難度：0.8

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• 3．二次函數(shù)y=（x-1）²的圖象向左平移3個單位后的函數(shù)為（　　）

  A．y=（x-4）2

  B．y=（x+2）2

  C．y=（x-1）2+3

  D．y=（x-1）2-3
  組卷：167引用：5難度：0.6

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• 4．從1，2，3，4，5五個數(shù)中任意取出2個數(shù)做加法，其和為奇數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：325引用：2難度：0.5

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• 5．函數(shù)y=kx+k和函數(shù)y=-kx²+4x+4（k是常數(shù)，且k≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1749引用：15難度：0.5

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• 6．已知二次函數(shù)y=（x-1）²+2，則關(guān)于該函數(shù)的下列說法正確的是（　　）

  A．當x=1時，y有最大值2

  B．當x＞1時，y隨x的增大而減小

  C．當x取0和2時，所得到的y的值相同

  D．圖象與y軸的交點坐標是（0，2）
  組卷：235引用：3難度：0.6

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• 7．二次函數(shù)y=x²-2x-3．若y＞-3，則自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＜0或x＞2

  B．x＜1或x＞3

  C．0＜x＜2

  D．1＜x＜3
  組卷：1177引用：9難度：0.6

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• 8．地面上一個小球被推開后筆直滑行，滑行的距離s與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖中的部分拋物線所示（其中P是該拋物線的頂點），則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．小球滑行6秒停止	B．小球滑行12秒停止
  C．小球滑行6秒回到起點	D．小球滑行12秒回到起點
  組卷：1722引用：26難度：0.7

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三、解答題：本題有7小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 23．某款旅游紀念品很受游客喜愛，每個紀念品進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且不高于52元．某商戶在銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300個，銷售單價每上漲1元，每天銷量減少10個．現(xiàn)商家決定提價銷售，設(shè)每天銷售量為y個，銷售單價為x元．
  （1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
  （2）將紀念品的銷售單價定為多少元時，商家每天銷售紀念品獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？
  （3）該商戶從每天的利潤中捐出200元做慈善，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于2200元，求銷售單價x的范圍．
  組卷：1791引用：12難度：0.6

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• 24．已知，在平面直角坐標系中，有二次函數(shù)y=ax²+（a+1）x（a≠0）的圖象．
  （1）若該圖象過點（1，-3），求這個二次函數(shù)的表達式；
  （2）（x₁，y₁），（x₂，y₂）是該函數(shù)圖象上的兩個不同點．
  ①若x₁+x₂=4時，有y₁=y₂，求a的值；
  ②當x₁＞x₂≥-3時，恒有y₁＞y₂，試求a的取值范圍．
  組卷：178引用：1難度：0.4

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