2022-2023學(xué)年江蘇省南通市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若復(fù)數(shù)z=

  i

  1

  -

  i

  ，則z的實(shí)部為（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．1

  D．-1
  組卷：54引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)全集U=Z，集合A={-2，-1，0，1，2}，B={-1，0，1，2，3}，則{-2}=（　?。?/h2>

  A．A∩B

  B．A∪B

  C．A∩（?UB）

  D．（?UA）∩B
  組卷：146引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，

  DE

  =

  2

  EC

  ，則

  AC

  ?

  AE

  =（　　）

  A．-5

  B．5

  C．15

  D．25
  組卷：83引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.若sinA：sinB：sinC=4：5：6，則cosA=（　?。?/h2>

  A． - 9 16

  B． 9 16

  C． - 3 4

  D． 3 4
  組卷：185引用：4難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=x+2^x的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（0，1）

  C．（-1，0）

  D．（1，2）
  組卷：74引用：10難度：0.9

  解析

• 6．已知a,b是兩條不同的直線，且a∥平面α，則“b⊥α”是“a⊥b”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：123引用：2難度：0.8

  解析

• 7．一組樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x₈的平均數(shù)為m,標(biāo)準(zhǔn)差為3．另一組樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x₈，m的平均數(shù)為

  x

  ，標(biāo)準(zhǔn)差為s,則（　　）

  A． x = m , s ＞ 3

  B． x = m , s ＜ 3

  C． x ≠ m , s ＞ 3

  D． x ≠ m , s ＜ 3
  組卷：81引用：1難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為

  a

  ,

  b

  ,

  c

  ,

  3

  bsin

  A

  =

  a

  （

  1

  +

  cos

  B

  ）

  ．
  （1）求B；
  （2）若

  a

  =

  1

  ，

  b

  =

  3

  ，點(diǎn)M在邊AC上，連接BM并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，且

  ∠

  ADC

  =

  2

  π

  3

  ．求△ACD面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的位置．
  組卷：178引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB∥DC，BC⊥側(cè)面ABB₁A₁，AB=2，AA₁=A₁B₁=BB₁=BC=CD=1，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱AB上的點(diǎn)，C₁F∥平面ADD₁A₁．
  （1）證明：平面C₁EF∥平面ADD₁A₁；
  （2）求AF；
  （3）求二面角C₁-AB-C的大?。?/h2>
  組卷：172引用：1難度：0.6

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