2023年山西大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)一調(diào)試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，請(qǐng)將正確選項(xiàng)涂填在答題卡的選項(xiàng)上.）

• 1．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則k的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．3

  C．6

  D．5
  組卷：167引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：345引用：16難度：0.8

  解析

• 3．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3

  B．對(duì)頂角相等

  C．如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除

  D．內(nèi)錯(cuò)角相等
  組卷：483引用：7難度：0.6

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的值可能為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：2566引用：32難度：0.8

  解析

• 5．如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∠ABC=50°，則∠DAB等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：817引用：8難度：0.9

  解析

• 6．小敏利用無(wú)人機(jī)測(cè)量某座山的垂直高度AB．如圖所示，無(wú)人機(jī)在地面BC上方130米的D處測(cè)得山頂A的仰角為22°，測(cè)得山腳C的俯角為63.5°．已知AC的坡度為1：0.75，點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，則此山的垂直高度AB約為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：sin63.5°≈0.89，tan63.5°≈2.00，sin22°≈0.37，tan22°≈0.40）

  A．146.4米

  B．222.9米

  C．225.7米

  D．318.6米
  組卷：894引用：4難度：0.4

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• 7．志愿者是自愿貢獻(xiàn)個(gè)人的時(shí)間和精力，在不計(jì)物質(zhì)報(bào)酬的前提下為推動(dòng)人類發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步和社會(huì)福利事業(yè)而提供服務(wù)的人員，某醫(yī)院要從A、B、C三名志愿者中任意抽調(diào)兩人助力全民核酸檢測(cè)工作，恰好抽到志愿者B和C的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 6
  組卷：235引用：4難度：0.6

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三、解答題：55分

• 22．如圖，已知直線a∥b,點(diǎn)C在直線b上，點(diǎn)B到直線a,b的距離分別為1，2．
  （1）利用直尺和圓規(guī)作出以BC為底的等腰△ABC，使點(diǎn)A在直線a上（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．
  （2）若（1）中得到的△ABC為等腰直角三角形，求△ABC的面積．
  組卷：93引用：2難度：0.5

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• 23．已知拋物線C₁：y=ax²+bx+c向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線C₂：y=x²．
  （1）直接寫(xiě)出拋物線C₁的解析式

  ；
  （2）如圖1，已知拋物線C₁與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)P（

  5

  2

  ，t）在拋物線C₁上，QB⊥PB交拋物線于點(diǎn)Q．求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （3）已知點(diǎn)E，M在拋物線C₂上，EM∥x軸，點(diǎn)E在點(diǎn)M的左側(cè)，過(guò)點(diǎn)M的直線MD與拋物線C₂只有一個(gè)公共點(diǎn)（MD與y軸不平行），直線DE與拋物線交于另一點(diǎn)N．若線段NE=DE，設(shè)點(diǎn)M，N的橫坐標(biāo)分別為m,n,直接寫(xiě)出m和n的數(shù)量關(guān)系（用含m的式子表示n）為

  ．
  
  組卷：626引用：4難度：0.4

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